найдите корни квадратного уравнения подбором x²-12x+20=0
Решим уравнение \( x^2 - 12x + 20 = 0 \) методом подбора. Давайте последовательно разберём это.
Понимание уравнения:
Квадратное уравнение имеет стандартную форму \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае:- \( a = 1 \)
- \( b = -12 \)
- \( c = 20 \)
Метод подбора:
Мы пытаемся найти такие значения \( x \), при которых уравнение будет равно нулю. Для этого можно подбирать значения \( x \) и проверять, какие из них удовлетворяют уравнению.Подбор значений:
Начнём пробовать целые числа:Для \( x = 10 \): \[ 10^2 - 12 \times 10 + 20 = 100 - 120 + 20 = 0 \] Уравнение равно нулю, значит, \( x = 10 \) — один из корней.
Теперь попробуем \( x = 2 \): \[ 2^2 - 12 \times 2 + 20 = 4 - 24 + 20 = 0 \] Уравнение также равно нулю, значит, \( x = 2 \) — второй корень.
Итог:
Мы нашли оба корня уравнения. Корни квадратного уравнения \( x^2 - 12x + 20 = 0 \):
- \( x = 10 \)
- \( x = 2 \)
- Проверка:
Проверим найденные корни ещё раз, подставив их назад в уравнение:
Для \( x = 10 \): \[ 10^2 - 12 \times 10 + 20 = 100 - 120 + 20 = 0 \]
Для \( x = 2 \): \[ 2^2 - 12 \times 2 + 20 = 4 - 24 + 20 = 0 \]
Оба корня действительно проверены и верны. Ответ: \( x_1 = 10 \), \( x_2 = 2 \).
