Найдите корни квадратного уравнения подбором x²-12x+20=0

Решим уравнение \( x^2 - 12x + 20 = 0 \) методом подбора. Давайте последовательно разберём это. 1. **Понимание уравнения:** Квадратное уравнение имеет стандартную форму \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае: - \( a = 1 \) - \( b = -12 \) - \( c = 20 \) 2. **Метод подбора:** Мы пытаемся найти такие значения \( x \), при которых уравнение будет равно нулю. Для этого можно подбирать значения \( x \) и проверять, какие из них удовлетворяют уравнению. 3. **Подбор значений:** Начнём пробовать целые числа: - Для \( x = 10 \): \[ 10^2 - 12 \times 10 + 20 = 100 - 120 + 20 = 0 \] Уравнение равно нулю, значит, \( x = 10 \) — один из корней. - Теперь попробуем \( x = 2 \): \[ 2^2 - 12 \times 2 + 20 = 4 - 24 + 20 = 0 \] Уравнение также равно нулю, значит, \( x = 2 \) — второй корень. 4. **Итог:** Мы нашли оба корня уравнения. Корни квадратного уравнения \( x^2 - 12x + 20 = 0 \): - \( x = 10 \) - \( x = 2 \) 5. **Проверка:** Проверим найденные корни ещё раз, подставив их назад в уравнение: - Для \( x = 10 \): \[ 10^2 - 12 \times 10 + 20 = 100 - 120 + 20 = 0 \] - Для \( x = 2 \): \[ 2^2 - 12 \times 2 + 20 = 4 - 24 + 20 = 0 \] Оба корня действительно проверены и верны. Ответ: \( x_1 = 10 \), \( x_2 = 2 \).