По графику зависимости проекции скорости тела массой m = 1,5 кг от времени определите путь, пройденный за первые 20 с, и проекцию равнодействующей силы, действующей на тело на участках 0 – 10 с и 10 – 25 с.

Чтобы решить эту задачу, давай вначале найдем путь, пройденный телом за первые 20 секунд. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, можно найти как площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени. На нашем графике есть два участка: 1. От 0 до 10 секунд тело движется с постоянным ускорением, что соответствует линейной зависимости скорости от времени. Площадь под графиком на этом участке представляет собой прямоугольный треугольник. 2. От 10 до 20 секунд скорость тела постоянна, это означает, что ускорение равно нулю, и путь найдем как прямоугольник под графиком. Теперь посчитаем площади: **Первый участок (0 – 10 с):** Площадь треугольника = (основание * высота) / 2. Здесь основание = 10 с, высота (скорость) = 2 м/с. Площадь = (10 * 2) / 2 = 10 м (это и есть путь, пройденный за первые 10 секунд). **Второй участок (10 – 20 с):** Площадь прямоугольника = основание * высота. Здесь основание = 10 с, высота (скорость) = 2 м/с. Площадь = 10 * 2 = 20 м (это и есть путь, пройденный за вторые 10 секунд). Теперь сложим пути за два участка: 10 м + 20 м = 30 м. Вот и ответ на первую часть вопроса. Для второй части вопроса посмотрим на проекцию равнодействующей силы на участках 0 – 10 с и 10 – 25 с. Равнодействующая сила связана с ускорением соотношением \( F = ma \), где \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение. **Первый участок (0 – 10 с):** Тело движется равноускоренно, а ускорение можно найти как изменение скорости за время. Ускорение \( a = \frac{Δv}{Δt} \), где \( Δv \) - изменение скорости (с 0 до 2 м/с), \( Δt \) - время (10 с). Ускорение \( a = \frac{2 м/с}{10 с} = 0,2 м/с^2 \). Проекция равнодействующей силы \( F = ma = 1,5 кг * 0,2 м/с^2 = 0,3 Н \). **Второй участок (10 – 25 с):** Здесь ускорение равно нулю, ведь скорость не изменяется. Следовательно, и равнодействующая сила также равна нулю, так как нет ускорения, то и сила, изменяющая скорость тела, отсутствует. Теперь ты знаешь, как решить эту задачу: площадь под графиком для пути и основное уравнение динамики для нахождения силы.