Для решения этой задачи можно использовать формулу сложения скоростей в специальной теории относительности. Если у нас есть скорость одного объекта (например, космического корабля) относительно некоторой системы отсчета (Земли) и скорость другого объекта (ракеты) относительно первого, то скорость ракеты относительно Земли можно найти по формуле:
[
v = \frac{u + v'}{1 + \frac{u \cdot v'}{c^2}},
]
где:
- (u) — скорость космического корабля относительно Земли (0,7c),
- (v') — скорость ракеты относительно корабля (0,8c),
- (c) — скорость света.
Подставляем значения:
[
v = \frac{0,7c + 0,8c}{1 + \frac{0,7c \cdot 0,8c}{c^2}}.
]
Сначала посчитаем числитель:
[
0,7c + 0,8c = 1,5c.
]
Теперь посчитаем знаменатель:
[
1 + \frac{0,7 \cdot 0,8c^2}{c^2} = 1 + 0,56 = 1,56.
]
Теперь подставим эти результаты в формулу:
[
v = \frac{1,5c}{1,56}.
]
Теперь посчитаем это значение:
[
v \approx 0,9615c.
]
Таким образом, скорость ракеты относительно Земли составляет примерно (0,9615c).
