(2+√3)(√3-1)=

Чтобы решить выражение \((2 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1)\), мы воспользуемся распределительным законом (или правилом произведения), который гласит, что каждый член первого множителя нужно умножить на каждый член второго множителя. Давайте разберем это по шагам: 1. **Раскрытие скобок**: \[ (2 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1) = 2(\sqrt{3} - 1) + \sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) \] 2. **Умножение каждого члена**: - Для первого произведения: \[ 2(\sqrt{3}) - 2(1) = 2\sqrt{3} - 2 \] - Для второго произведения: \[ \sqrt{3}(\sqrt{3}) - \sqrt{3}(1) = 3 - \sqrt{3} \] 3. **Суммируем все части**: Теперь объединим все найденные части: \[ (2\sqrt{3} - 2) + (3 - \sqrt{3}) \] 4. **Объединение подобных членов**: Сначала соберем все радикалы (члены с \(\sqrt{3}\)): \[ 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (2 - 1)\sqrt{3} = \sqrt{3} \] Теперь соберем все константы: \[ -2 + 3 = 1 \] 5. **Итоговый результат**: Теперь можем написать конечный ответ: \[ \sqrt{3} + 1 \] Таким образом, итог выражения \((2 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1) = \sqrt{3} + 1\).