(2+√3)(√3-1)=

Чтобы решить выражение \((2 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1)\), мы воспользуемся распределительным законом (или правилом произведения), который гласит, что каждый член первого множителя нужно умножить на каждый член второго множителя.

Давайте разберем это по шагам:

1. Раскрытие скобок: \[ (2 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1) = 2(\sqrt{3} - 1) + \sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) \]

2. Умножение каждого члена:

   • Для первого произведения: \[ 2(\sqrt{3}) - 2(1) = 2\sqrt{3} - 2 \]
   • Для второго произведения: \[ \sqrt{3}(\sqrt{3}) - \sqrt{3}(1) = 3 - \sqrt{3} \]

3. Суммируем все части: Теперь объединим все найденные части: \[ (2\sqrt{3} - 2) + (3 - \sqrt{3}) \]

4. Объединение подобных членов: Сначала соберем все радикалы (члены с \(\sqrt{3}\)): \[ 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (2 - 1)\sqrt{3} = \sqrt{3} \] Теперь соберем все константы: \[ -2 + 3 = 1 \]

5. Итоговый результат: Теперь можем написать конечный ответ: \[ \sqrt{3} + 1 \]

Таким образом, итог выражения \((2 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1) = \sqrt{3} + 1\).