X™-24x+143=0

Решим уравнение \( x^2 - 24x + 143 = 0 \) пошагово. ### Шаг 1: Понимание уравнения Данное уравнение является квадратным уравнением, так как оно имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -24 \), \( c = 143 \). ### Шаг 2: Использование формулы решений квадратного уравнения Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( b^2 - 4ac \) называется дискриминантом. ### Шаг 3: Вычисление дискриминанта Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 143 \] \[ D = 576 - 572 = 4 \] ### Шаг 4: Подставляем дискриминант в формулу Теперь, когда мы нашли дискриминант, можно подставить его в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-24) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{24 \pm 2}{2} \] ### Шаг 5: Найдем корни Теперь найдём два значения для \( x \): 1. При сложении: \[ x_1 = \frac{24 + 2}{2} = \frac{26}{2} = 13 \] 2. При вычитании: \[ x_2 = \frac{24 - 2}{2} = \frac{22}{2} = 11 \] ### Шаг 6: Ответ Таким образом, уравнение \( x^2 - 24x + 143 = 0 \) имеет два корня: \[ x_1 = 13 \quad \text{и} \quad x_2 = 11 \] ### Заключение Итак, мы рассмотрели, как решить квадратное уравнение пошагово, используя формулу дискриминанта. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!