A) 2cos 30 deg - sin(pi/3) 6) sin 45 deg - 2cos(pi/3)

Давайте разберем обе задачи по шагам. ### Задача a) \(2 \cos 30^\circ - \sin \left( \frac{\pi}{3} \right)\) 1. **Находим значения тригонометрических функций:** - \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) 2. **Подставляем значения в выражение:** \[ 2 \cos 30^\circ - \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \] 3. **Упрощаем:** \[ 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \] Теперь выражение становится: \[ \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \] 4. **Приводим к общему знаменателю:** \[ \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Таким образом, результат задачи a) равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). --- ### Задача 6) \(\sin 45^\circ - 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right)\) 1. **Находим значения тригонометрических функций:** - \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \) 2. **Подставляем значения в выражение:** \[ \sin 45^\circ - 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} \] 3. **Упрощаем:** \[ 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \] Теперь выражение становится: \[ \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \] Таким образом, результат задачи 6) равен \(\frac{\sqrt{2}}{2} - 1\). --- В итоге, мы получили результаты: - Для задачи a) \(2 \cos 30^\circ - \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - Для задачи 6) \(\sin 45^\circ - 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} - 1\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно обсудить что-то более подробно, дайте знать!