a) 2cos 30 deg - sin(pi/3) 6) sin 45 deg - 2cos(pi/3)

Давайте разберем обе задачи по шагам.

Задача a) \(2 \cos 30^\circ - \sin \left( \frac{\pi}{3} \right)\)

1. Находим значения тригонометрических функций:

   • \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
   • \( \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

2. Подставляем значения в выражение: \[ 2 \cos 30^\circ - \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \]

3. Упрощаем: \[ 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \] Теперь выражение становится: \[ \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \]

4. Приводим к общему знаменателю: \[ \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Таким образом, результат задачи a) равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Задача 6) \(\sin 45^\circ - 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right)\)

1. Находим значения тригонометрических функций:

   • \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
   • \( \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)

2. Подставляем значения в выражение: \[ \sin 45^\circ - 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} \]

3. Упрощаем: \[ 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \] Теперь выражение становится: \[ \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \]

Таким образом, результат задачи 6) равен \(\frac{\sqrt{2}}{2} - 1\).

В итоге, мы получили результаты:

• Для задачи a) \(2 \cos 30^\circ - \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
• Для задачи 6) \(\sin 45^\circ - 2 \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} - 1\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно обсудить что-то более подробно, дайте знать!