Реши

Для решения этой задачи рассмотрим каждое из заданий по шагам. ### Вариант A1 1. **Угол B = 136°. Найти угол C.** На приведённом рисунке мы видим две пересекающиеся прямые и отметку об углах. Если угол B равен 136°, то угол C, смежный с углом B: \[ \text{Угол C} = 180° - 136° = 44° \] 2. **Угол D.** Поскольку прямые а и b параллельны и пересекаются транверсалью, углы B и D являются соответственными: \[ \text{Угол D} = \text{Угол B} = 136° \] Отсюда делаем вывод, что прямые а и b параллельны согласно признаку параллельности: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны. ### Вариант A2 1. **Дано: AD = BC, BA = DC. Доказать: AB || CD.** Для доказательства параллельности прямых AB и CD рассмотрим треугольники ADB и CDB. В этих треугольниках: - \(AD = BC\) (по условию). - \(BD\) — общая сторона. - \(AB = DC\) (по условию). Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что углы ABD и CDB равны. Эти углы являются соответственными, так как они лежат при пересечении прямых AB и CD секущей BD. Следовательно, по признаку параллельности (если соответственные углы равны, то прямые параллельны), получаем: \[ AB || CD \] ### Выводы Таким образом, в обоих случаях использованы свойства параллельных прямых и равенства треугольников, чтобы доказать параллельность или определить углы.