35x=3y+5 49x=4y+9
Давайте решим систему уравнений:
- \( 35x = 3y + 5 \)
- \( 49x = 4y + 9 \)
Мы будем решать эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.
Шаг 1: Преобразуем первое уравнение
Первое уравнение можно переписать так, чтобы выразить \( y \) через \( x \):
\[ 3y = 35x - 5 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ y = \frac{35x - 5}{3} \]
Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение
Теперь подставим выраженное \( y \) во второе уравнение:
\[ 49x = 4\left(\frac{35x - 5}{3}\right) + 9 \]
Шаг 3: Упростим второе уравнение
Умножим \( 4 \) на дробь:
\[ 49x = \frac{4(35x - 5)}{3} + 9 \] \[ 49x = \frac{140x - 20}{3} + 9 \]
Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 3 \cdot 49x = 140x - 20 + 27 \] \[ 147x = 140x + 7 \]
Шаг 4: Избавимся от \( x \)
Теперь вычтем \( 140x \) из обеих сторон:
\[ 147x - 140x = 7 \] \[ 7x = 7 \]
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ x = 1 \]
Шаг 5: Найдем \( y \)
Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):
\[ y = \frac{35(1) - 5}{3} \] \[ y = \frac{35 - 5}{3} \] \[ y = \frac{30}{3} \] \[ y = 10 \]
Итог
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
\[ x = 1, \quad y = 10 \]
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!
