найдите а-b/b если а+B /B =9

Давайте решим вашу задачу пошагово. Нам нужно найти выражение \( \frac{a - b}{b} \), если дано, что \( \frac{a + b}{b} = 9 \).

Шаг 1: Упрощение данного уравнения

Начнем с уравнения \( \frac{a + b}{b} = 9 \).

Мы можем переписать это уравнение, разделив числитель:

\[ \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 9 \]

Поскольку \( \frac{b}{b} = 1 \), у нас получится:

\[ \frac{a}{b} + 1 = 9 \]

Шаг 2: Изолируем \( \frac{a}{b} \)

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{a}{b} = 9 - 1 \]

Это дает нам:

\[ \frac{a}{b} = 8 \]

Шаг 3: Найдем \( a \) в терминах \( b \)

Если \( \frac{a}{b} = 8 \), можно выразить \( a \) через \( b \):

\[ a = 8b \]

Шаг 4: Подставим \( a \) в искомое выражение

Теперь мы можем подставить \( a = 8b \) в выражение \( \frac{a - b}{b} \):

\[ \frac{a - b}{b} = \frac{8b - b}{b} \]

Шаг 5: Упростим выражение

Упрощаем числитель:

\[ \frac{8b - b}{b} = \frac{7b}{b} \]

Шаг 6: Упростим результирующее выражение

Теперь мы можем упростить это:

\[ \frac{7b}{b} = 7 \]

Ответ

Таким образом, \( \frac{a - b}{b} = 7 \).

Если у вас будут еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!