Для решения этой задачи, давайте используем основные понятия из физики и математики, связанные с движением.
Шаг 1: Понять условия задачи
У нас есть два автомобиля, которые выехали навстречу друг другу. Они встретились через 3 часа. Известно, что:
- Расстояние между городами: 465 км.
- Скорость первого автомобиля: 75 км/ч.
- Время, через которое они встретились: 3 часа.
Шаг 2: Найти, сколько проехал первый автомобиль
Сначала определим, какое расстояние проехал первый автомобиль за 3 часа.
Используем формулу:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Расстояние (автомобиля 1)} = 75 , \text{км/ч} \times 3 , \text{ч} = 225 , \text{км}
]
Таким образом, первый автомобиль проехал 225 км.
Шаг 3: Найти расстояние, которое проехал второй автомобиль
Теперь вычислим, какое расстояние проехал второй автомобиль. Поскольку два автомобиля встретились, общее расстояние, которое они проехали, равно расстоянию между городами — 465 км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, можно найти следующим образом:
[
\text{Расстояние (автомобиля 2)} = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние (автомобиля 1)}
]
[
\text{Расстояние (автомобиля 2)} = 465 , \text{км} - 225 , \text{км} = 240 , \text{км}
]
Шаг 4: Найти скорость второго автомобиля
Теперь, зная, что второй автомобиль проехал 240 км за 3 часа, можем найти его скорость, используя ту же формулу:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Скорость (автомобиля 2)} = \frac{240 , \text{км}}{3 , \text{ч}} = 80 , \text{км/ч}
]
Ответ
Скорость второго автомобиля до встречи составляла 80 км/ч.
Таким образом, оба автомобиля двигались навстречу друг другу, и мы нашли скорость второго автомобиля, учитывая все условия задачи.
