1+а^2-2а

Решим выражение \(1 + а^2 - 2а\). Давайте шаг за шагом разберем, что мы здесь имеем. 1. **Понять структуру выражения:** Выражение \(1 + а^2 - 2а\) состоит из трёх членов: - Константа \(1\) - Квадрат числа \(а\) — это \(а^2\) - Линейный член с переменной \(а\), который стоит со знаком минус — это \(-2a\) 2. **Перепишем выражение:** Мы можем переписать выражение так: \[ а^2 - 2а + 1 \] Мы просто поменяли порядок членов, потому что при сложении выражений порядок не имеет значения. 3. **Заметим, что это квадрат разности:** Давайте обратим внимание на структуру \(а^2 - 2а + 1\). Оно напоминает квадрат разности. Действительно, мы можем записать его в виде: \[ (a - 1)^2 \] Здесь происходит следующее: - \(а^2\) — это квадрат первого члена - \(-2а\) — это удвоенное произведение первого и второго члена (\(-2 * 1 * а\)) - \(1\) — это квадрат второго члена (\(1^2\)) 4. **Заключение:** Таким образом, выражение \(1 + а^2 - 2а\) можно упростить до \((a - 1)^2\). **Итог:** Наше первоначальное выражение \(1 + а^2 - 2а\) эквивалентно \((a - 1)^2\). Это удобная форма выражения, которая может быть полезна, скажем, при решении уравнений или неравенств. Если есть вопросы или нужно больше деталей - задавайте!