1+а^2-2а

Решим выражение \(1 + а^2 - 2а\). Давайте шаг за шагом разберем, что мы здесь имеем.

1. Понять структуру выражения: Выражение \(1 + а^2 - 2а\) состоит из трёх членов:

   • Константа \(1\)
   • Квадрат числа \(а\) — это \(а^2\)
   • Линейный член с переменной \(а\), который стоит со знаком минус — это \(-2a\)

2. Перепишем выражение: Мы можем переписать выражение так: \[ а^2 - 2а + 1 \] Мы просто поменяли порядок членов, потому что при сложении выражений порядок не имеет значения.

3. Заметим, что это квадрат разности: Давайте обратим внимание на структуру \(а^2 - 2а + 1\). Оно напоминает квадрат разности. Действительно, мы можем записать его в виде: \[ (a - 1)^2 \] Здесь происходит следующее:

   • \(а^2\) — это квадрат первого члена
   • \(-2а\) — это удвоенное произведение первого и второго члена (\(-2 * 1 * а\))
   • \(1\) — это квадрат второго члена (\(1^2\))

4. Заключение: Таким образом, выражение \(1 + а^2 - 2а\) можно упростить до \((a - 1)^2\).

Итог: Наше первоначальное выражение \(1 + а^2 - 2а\) эквивалентно \((a - 1)^2\). Это удобная форма выражения, которая может быть полезна, скажем, при решении уравнений или неравенств.

Если есть вопросы или нужно больше деталей - задавайте!