Найди координаты вектора 𝐴 𝐵 → AB , если 𝐴 ( 28 ; − 2 ; 17 ) A(28;−2;17) и 𝐵 ( − 28 ; − 7 ; 0 ) B(−28;−7;0) .

Чтобы найти координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \), нужно использовать формулу для вычисления вектора, который соединяет две точки в пространстве. Вектор \( \overrightarrow{AB} \) определяется как разность координат конечной точки \( B \) и начальной точки \( A \).

Дано:

• Точка \( A (28; -2; 17) \)
• Точка \( B (-28; -7; 0) \)

Формула для вычисления координат вектора \( \overrightarrow{AB} \) выглядит следующим образом:

\[ \overrightarrow{AB} = B - A = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A) \]

Где:

• \( x_A, y_A, z_A \) — координаты точки \( A \)
• \( x_B, y_B, z_B \) — координаты точки \( B \)

Теперь подставим координаты точек \( A \) и \( B \):

1. \( x_A = 28 \), \( y_A = -2 \), \( z_A = 17 \)
2. \( x_B = -28 \), \( y_B = -7 \), \( z_B = 0 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \begin{aligned} x_{AB} & = x_B - x_A = -28 - 28 = -56 \\ y_{AB} & = y_B - y_A = -7 - (-2) = -7 + 2 = -5 \\ z_{AB} & = z_B - z_A = 0 - 17 = -17 \end{aligned} \]

Таким образом, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) будут:

\[ \overrightarrow{AB} = (-56; -5; -17) \]

Ответ: Координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \): \( (-56; -5; -17) \)