1) Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых…

Давайте разберем каждую задачу по очереди, предоставив подробные объяснения и решения.

Задача 1

Условие: Нужно найти вероятность того, что Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Объяснение:

• В турнире участвуют 26 шашистов, среди которых 3 - из России.
• Если Василий играет в паре, с ним может играть один из 25 остальных участников.
• Из этих 25 участников, 2 - также из России.

Шаги решения:

1. Определим общее количество партнеров, с которыми может играть Василий: 25.
2. Определим количество российских шашистов среди этих партнеров: 2.
3. Вероятность того, что Василий сыграет с российским шашистом - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

\[ P(\text{Василий с российским}) = \frac{\text{количество российских шашистов}}{\text{общее количество партнеров}} = \frac{2}{25} \]

Ответ: Вероятность того, что Василий Лукин будет играть с шашистом из России, равна \(\frac{2}{25}\).

Задача 2

Условие: Нужно найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 7, но не дошла до отметки 1.

Объяснение:

• Часы имеют 12 отметок (от 1 до 12). Чтобы найти нужную вероятность, мы будем смотреть, сколько из 12 возможных положений часовой стрелки удовлетворяют условию.

Шаги решения:

1. Часовая стрелка остановится на отметке 7 или любой отметке между 7 и 12.
2. Позиции от 7 до 1: 7, 8, 9, 10, 11, 12. Всего 6 вариантов.
3. Мы ищем позиции от 7 до 12, которые дают 6 вариантов, а также знаем, что все 12 позиций равновероятны.

Мы исходим из 6 благоприятных исходов против 12 всех возможных:

\[ P(\text{7, но не 1}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 7, но не дошла до отметки 1, равна \(\frac{1}{2}\).

Задача 3

Условие: Нужно найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 6, но не дошла до отметки 9.

Объяснение:

• Чтобы найти вероятность, мы опять смотрим на 12 отметок, чтобы определить, сколько из них попадает под данное условие.

Шаги решения:

1. Часовая стрелка может остановиться на отметках 6, 7 и 8, чтобы не дойти до 9. Это всего 3 позиции.
2. Все 12 отметок равновероятны.

Сравниваем количество благоприятных исходов (3) с общим количеством возможных исходов (12):

\[ P(\text{6, но не 9}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что часовая стрелка застыла на отметке 6, но не дошла до отметки 9 часов, равна \(\frac{1}{4}\).