1) Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России? 2) Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1. 3) Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

Давайте разберем каждую задачу по очереди, предоставив подробные объяснения и решения. ### Задача 1 **Условие:** Нужно найти вероятность того, что Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России. **Объяснение:** - В турнире участвуют 26 шашистов, среди которых 3 - из России. - Если Василий играет в паре, с ним может играть один из 25 остальных участников. - Из этих 25 участников, 2 - также из России. **Шаги решения:** 1. Определим общее количество партнеров, с которыми может играть Василий: 25. 2. Определим количество российских шашистов среди этих партнеров: 2. 3. Вероятность того, что Василий сыграет с российским шашистом - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. \[ P(\text{Василий с российским}) = \frac{\text{количество российских шашистов}}{\text{общее количество партнеров}} = \frac{2}{25} \] **Ответ:** Вероятность того, что Василий Лукин будет играть с шашистом из России, равна \(\frac{2}{25}\). --- ### Задача 2 **Условие:** Нужно найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 7, но не дошла до отметки 1. **Объяснение:** - Часы имеют 12 отметок (от 1 до 12). Чтобы найти нужную вероятность, мы будем смотреть, сколько из 12 возможных положений часовой стрелки удовлетворяют условию. **Шаги решения:** 1. Часовая стрелка остановится на отметке 7 или любой отметке между 7 и 12. 2. Позиции от 7 до 1: 7, 8, 9, 10, 11, 12. Всего 6 вариантов. 3. Мы ищем позиции от 7 до 12, которые дают 6 вариантов, а также знаем, что все 12 позиций равновероятны. Мы исходим из 6 благоприятных исходов против 12 всех возможных: \[ P(\text{7, но не 1}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** Вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 7, но не дошла до отметки 1, равна \(\frac{1}{2}\). --- ### Задача 3 **Условие:** Нужно найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 6, но не дошла до отметки 9. **Объяснение:** - Чтобы найти вероятность, мы опять смотрим на 12 отметок, чтобы определить, сколько из них попадает под данное условие. **Шаги решения:** 1. Часовая стрелка может остановиться на отметках 6, 7 и 8, чтобы не дойти до 9. Это всего 3 позиции. 2. Все 12 отметок равновероятны. Сравниваем количество благоприятных исходов (3) с общим количеством возможных исходов (12): \[ P(\text{6, но не 9}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] **Ответ:** Вероятность того, что часовая стрелка застыла на отметке 6, но не дошла до отметки 9 часов, равна \(\frac{1}{4}\).