Логический оператор И Для каких чисел истинно высказывание: (X < 15) И НЕ (Х < 5)? 10 15 7 5 3 18

Чтобы разобраться с логическим оператором "И" (∧) и его применением в данном высказывании, разберём его шаг за шагом. Выражение, с которым мы работаем, выглядит так: \[ (X < 15) \land \lnot (X < 5) \] Где \(\land\) – это логический оператор "И", а \(\lnot\) – оператор отрицания (НЕ). ### Шаг 1: Разберём каждую часть условия 1. **Первое условие:** \(X < 15\) Это условие истинно для всех чисел, которые меньше 15. То есть, будет истинным для: - 10 (истинно, так как 10 < 15) - 15 (ложно, так как 15 не меньше 15) - 7 (истинно, так как 7 < 15) - 5 (истинно, так как 5 < 15) - 3 (истинно, так как 3 < 15) - 18 (ложно, так как 18 не меньше 15) 2. **Второе условие:** \(\lnot (X < 5)\) Это означает "не меньше 5", то есть истинно для всех чисел, которые больше или равны 5. То есть, будет истинным для: - 10 (истинно, так как 10 >= 5) - 15 (истинно, так как 15 >= 5) - 7 (истинно, так как 7 >= 5) - 5 (истинно, так как 5 >= 5) - 3 (ложно, так как 3 < 5) - 18 (истинно, так как 18 >= 5) ### Шаг 2: Подставляем все числа в выражение Теперь проверим каждое число на истинность всего выражения: - **10:** \((10 < 15) \land \lnot (10 < 5)\) \( \text{Истинно} \land \text{Истинно} \Rightarrow \text{Истинно}\) - **15:** \((15 < 15) \land \lnot (15 < 5)\) \( \text{Ложно} \land \text{Истинно} \Rightarrow \text{Ложно}\) - **7:** \((7 < 15) \land \lnot (7 < 5)\) \( \text{Истинно} \land \text{Истинно} \Rightarrow \text{Истинно}\) - **5:** \((5 < 15) \land \lnot (5 < 5)\) \( \text{Истинно} \land \text{Ложно} \Rightarrow \text{Ложно}\) - **3:** \((3 < 15) \land \lnot (3 < 5)\) \( \text{Истинно} \land \text{Ложно} \Rightarrow \text{Ложно}\) - **18:** \((18 < 15) \land \lnot (18 < 5)\) \( \text{Ложно} \land \text{Истинно} \Rightarrow \text{Ложно}\) ### Шаг 3: Выделяем истинные значения Итак, выражение истинно для следующих чисел: - 10 - 7 Таким образом, для чисел, которые истинны в данном высказывании, итоговый ответ: **10 и 7**.