"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Хорошо, давай разберем задание вместе.
Задание заключалось в том, чтобы решить уравнение: \( \log(x - 1) = 2 \).
Читаем условия задачи. У нас есть логарифм, и чтобы он был определен, необходимо, чтобы аргумент (то есть \( x - 1 \)) был больше нуля: \( x - 1 > 0 \), откуда следует, что \( x > 1 \).
Решаем уравнение. Преобразуем уравнение \( \log(x - 1) = 2 \) в его экспоненциальную форму: \[ x - 1 = 10^2 = 100 \] Следовательно, \[ x = 100 + 1 = 101 \]
Необходимо проверить, соответствует ли полученное значение условию \( x > 1 \). Оно подходит.
Сравниваем твой ответ с правильным. Ты написал, что ответ не был дан, что, конечно, неверно. Правильный ответ — это 101, а не 10.
Почему твой ответ был неверен? Правильное решение опирается на преобразование логарифмического уравнения в экспоненциальное и проверку условий его определения. Твой ответ не был указан и в этом случае не соответствует решению задачи. Также, верный ответ - это число 101, а не 10.
Если у тебя есть вопросы по решению, обязательно спрашивай! Надеюсь, объяснение было полезным. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
