Прямая проходит через точки A(—1;1) и В(1;0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «—», без скобок.) -1x +_y+_=0.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки \( A(-1, 1) \) и \( B(1, 0) \), сначала найдем её угловой коэффициент \( k \).

Формула для углового коэффициента между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точек \( A \) и \( B \):

\[ k = \frac{0 - 1}{1 - (-1)} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2} \]

Теперь можем использовать уравнение прямой в общем виде \( y = kx + b \). Чтобы найти \( b \), подставим одну из точек, например, точку \( A(-1, 1) \):

\[ 1 = -\frac{1}{2} \cdot (-1) + b \] \[ 1 = \frac{1}{2} + b \] \[ b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение прямой в форме \( y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \). Приведём его к стандартному виду \( Ax + By + C = 0 \):

\[ y + \frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = 0 \] Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2y + x - 1 = 0 \]

Теперь записываем уравнение в форме, которую ты указал:

\[ -1x + 2y - 1 = 0 \]

В итоге, уравнение прямой:

\[ -1x + 2y - 1 = 0 \]