В классе 30 учеников. 18 из них занимаются в кружке английского языка, 12 учеников - немецкого, а 6 учеников занимаются в обоих кружках. Сколько учеников класса не занимаются ни в…

Решим задачу шаг за шагом.

1. Определим данные:

   • Всего учеников в классе: \(30\).
   • Учащиеся, занимающиеся английским кружком: \(18\).
   • Учащиеся, занимающиеся немецким кружком: \(12\).
   • Учащиеся, занимающиеся обоими кружками: \(6\).

2. Используем формулу для нахождения количества учеников, занимающихся хотя бы одним кружком:
   Сначала найдем количество учеников, занимающихся хотя бы одним кружком (английским или немецким). Для этого воспользуемся формулой:

   \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] где:

   • \(|A|\) — количество учеников в английском кружке (18),
   • \(|B|\) — количество учеников в немецком кружке (12),
   • \(|A \cap B|\) — количество учеников, занимающихся обоими кружками (6).

   Подставляем известные значения в формулу:

   \[ |A \cup B| = 18 + 12 - 6 = 24 \]

   Это значит, что 24 ученика занимаются хотя бы одним кружком.

3. Находим количество учеников, не занимающихся ни одним кружком:
   Теперь вычтем количество учеников, занимающихся кружками из общего числа учеников в классе:

   \[ \text{количество учеников, не занимающихся ни одним кружком} = \text{всего учеников} - |A \cup B| \]

   Подставляем числа:

   \[ \text{количество} = 30 - 24 = 6 \]

4. Ответ:
   В классе 6 учеников не занимаются ни в одном кружке.

Таким образом, мы поняли, как вычислить количество учеников, не участвующих в кружках, используя данные о количестве студентов в каждом кружке и о том, сколько из них занимаются одновременно в двух кружках.