×-7/6=×+1/2 5y+1+8/7-3y-1/8=5 -1-5m/14+1+3m/21=0

Решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть три уравнения. Давайте начнем с каждого из них по порядку. ### Уравнение 1: \[ x - \frac{7}{6} = x + \frac{1}{2} \] 1. **Переносим \( x \):** У нас есть \( x \) с обеих сторон уравнения, поэтому можем вычесть \( x \) из обеих сторон: \[ -\frac{7}{6} = \frac{1}{2} \] 2. **Проверка равенства:** Получив уравнение, мы видим, что оно неверно, так как -\( \frac{7}{6} \) не равно \( \frac{1}{2} \). Это значит, что уравнение не имеет корней. ### Уравнение 2: \[ 5y + 1 + \frac{8}{7} - 3y - \frac{1}{8} = 5 \] 1. **Соберем подобные члены:** - Объединим \( 5y \) и \( -3y \): \[ (5y - 3y) + 1 + \frac{8}{7} - \frac{1}{8} = 5 \] Это упрощается до: \[ 2y + 1 + \frac{8}{7} - \frac{1}{8} = 5 \] 2. **Объединим числа:** - Для сложения \( 1 + \frac{8}{7} - \frac{1}{8} \) сначала приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 56: \[ 1 = \frac{56}{56}, \quad \frac{8}{7} = \frac{64}{56}, \quad -\frac{1}{8} = -\frac{7}{56} \] Теперь складываем: \[ \frac{56}{56} + \frac{64}{56} - \frac{7}{56} = \frac{56 + 64 - 7}{56} = \frac{113}{56} \] 3. **Подставим обратно:** Теперь у нас есть: \[ 2y + \frac{113}{56} = 5 \] 4. **Переносим к 5:** Переведем 5 к общему знаменателю: \[ 5 = \frac{280}{56} \] Таким образом, нужно решить: \[ 2y + \frac{113}{56} = \frac{280}{56} \] Вычтем \( \frac{113}{56} \) из обеих сторон: \[ 2y = \frac{280 - 113}{56} = \frac{167}{56} \] 5. **Решение для \( y \):** Поделим обе стороны на 2: \[ y = \frac{167}{112} \] ### Уравнение 3: \[ -1 - \frac{5m}{14} + 1 + \frac{3m}{21} = 0 \] 1. **Упрощаем:** У нас \( -1 + 1 \) сокращается: \[ -\frac{5m}{14} + \frac{3m}{21} = 0 \] 2. **Приводим к общему знаменателю:** Общий знаменатель будет 42: \[ -\frac{5m}{14} = -\frac{15m}{42}, \quad \frac{3m}{21} = \frac{6m}{42} \] Подставим: \[ -\frac{15m}{42} + \frac{6m}{42} = 0 \] 3. **Объединяем:** \[ \frac{-15m + 6m}{42} = 0 \rightarrow \frac{-9m}{42} = 0 \] 4. **Находим \( m \):** Это уравнение верно, когда: \[ -9m = 0 \implies m = 0 \] ### Итоги 1. Для первого уравнения нет решений 2. Для второго: \( y = \frac{167}{112} \) 3. Для третьего: \( m = 0 \) Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!