×-7/6=×+1/2 5y+1+8/7-3y-1/8=5 -1-5m/14+1+3m/21=0

Решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть три уравнения. Давайте начнем с каждого из них по порядку.

Уравнение 1:

\[ x - \frac{7}{6} = x + \frac{1}{2} \]

1. Переносим \( x \): У нас есть \( x \) с обеих сторон уравнения, поэтому можем вычесть \( x \) из обеих сторон:

   \[ -\frac{7}{6} = \frac{1}{2} \]

   2. Проверка равенства: Получив уравнение, мы видим, что оно неверно, так как -\( \frac{7}{6} \) не равно \( \frac{1}{2} \). Это значит, что уравнение не имеет корней.

Уравнение 2:

\[ 5y + 1 + \frac{8}{7} - 3y - \frac{1}{8} = 5 \]

1. Соберем подобные члены:

   • Объединим \( 5y \) и \( -3y \): \[ (5y - 3y) + 1 + \frac{8}{7} - \frac{1}{8} = 5 \] Это упрощается до: \[ 2y + 1 + \frac{8}{7} - \frac{1}{8} = 5 \]

2. Объединим числа:

   • Для сложения \( 1 + \frac{8}{7} - \frac{1}{8} \) сначала приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 56: \[ 1 = \frac{56}{56}, \quad \frac{8}{7} = \frac{64}{56}, \quad -\frac{1}{8} = -\frac{7}{56} \] Теперь складываем: \[ \frac{56}{56} + \frac{64}{56} - \frac{7}{56} = \frac{56 + 64 - 7}{56} = \frac{113}{56} \]

3. Подставим обратно: Теперь у нас есть: \[ 2y + \frac{113}{56} = 5 \]

4. Переносим к 5: Переведем 5 к общему знаменателю: \[ 5 = \frac{280}{56} \] Таким образом, нужно решить: \[ 2y + \frac{113}{56} = \frac{280}{56} \] Вычтем \( \frac{113}{56} \) из обеих сторон: \[ 2y = \frac{280 - 113}{56} = \frac{167}{56} \]

5. Решение для \( y \): Поделим обе стороны на 2: \[ y = \frac{167}{112} \]

Уравнение 3:

\[ -1 - \frac{5m}{14} + 1 + \frac{3m}{21} = 0 \]

1. Упрощаем: У нас \( -1 + 1 \) сокращается: \[ -\frac{5m}{14} + \frac{3m}{21} = 0 \]

2. Приводим к общему знаменателю: Общий знаменатель будет 42: \[ -\frac{5m}{14} = -\frac{15m}{42}, \quad \frac{3m}{21} = \frac{6m}{42} \] Подставим: \[ -\frac{15m}{42} + \frac{6m}{42} = 0 \]

3. Объединяем: \[ \frac{-15m + 6m}{42} = 0 \rightarrow \frac{-9m}{42} = 0 \]

4. Находим \( m \): Это уравнение верно, когда: \[ -9m = 0 \implies m = 0 \]

Итоги

1. Для первого уравнения нет решений
2. Для второго: \( y = \frac{167}{112} \)
3. Для третьего: \( m = 0 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!