Определите промежуток времени в течение которого тела массой 1,8 кг совершает 10 колебаний на пружине жёсткостью 10 н/м.

Для того чтобы определить промежуток времени, за который тело совершает 10 колебаний на пружине, необходимо использовать формулу для периодa колебаний \( T \) системы, состоящей из пружины и массы.

Период колебаний \( T \) для механического осциллятора (пружина с массой) можно вычислить по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где:

• \( m \) — масса тела (в кг),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м).

Подставляем данные в формулу:

\[ m = 1.8 \, \text{кг}, \quad k = 10 \, \text{Н/м} \]

Подсчитаем период:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1.8}{10}} = 2\pi \sqrt{0.18} \approx 2\pi \cdot 0.424 \approx 2.67 \, \text{с} \]

Теперь, чтобы найти временной интервал для 10 колебаний, нужно умножить период на количество колебаний:

\[ t = n \cdot T = 10 \cdot T \approx 10 \cdot 2.67 \approx 26.7 \, \text{с} \]

Таким образом, тело массой 1.8 кг совершает 10 колебаний на пружине жесткостью 10 Н/м за примерно 26.7 секунд.