Запиши ответ в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа. В смешанном числе целую и дробную части пиши через пробел. Для записи обыкновенной дроби используй символ…

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1. Уравнение: \(-6 + \left(-\frac{4}{9}\right)\)

Шаг 1: Преобразуем целое число -6 в дробь.

Поскольку мы хотим сложить \(-6\) и \(-\frac{4}{9}\), лучше представить \(-6\) как дробь с denominатором 9.

\[ -6 = -\frac{6 \times 9}{9} = -\frac{54}{9} \]

Шаг 2: Теперь мы можем сложить дроби:

\[ -\frac{54}{9} + \left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{54 + 4}{9} = -\frac{58}{9} \]

Шаг 3: Оставим ответ в виде неправильной дроби \(-\frac{58}{9}\).

Шаг 4: Если нужно представить его как смешанное число, то определим целую и дробную часть:

\[ 58 \div 9 = 6 \quad \text{(целая часть)} \]

Вычтем \(6 \times 9\) из 58, чтобы найти дробную часть:

\[ 58 - 54 = 4 \]

Итак, в смешанном виде \(-\frac{58}{9}\) будет:

\[ -6 \frac{4}{9} \]

Таким образом, ответ: -6 4/9.

2. Уравнение: \(-21 + \left(-\frac{2}{5}\right)\)

Шаг 1: Преобразуем -21 в дробь с числителем и знаменателем 5.

\[ -21 = -\frac{21 \times 5}{5} = -\frac{105}{5} \]

Шаг 2: Теперь складываем дроби:

\[ -\frac{105}{5} + \left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{105 + 2}{5} = -\frac{107}{5} \]

Шаг 3: Оставим ответ в виде неправильной дроби \(-\frac{107}{5}\).

Шаг 4: Определим смешанное число:

\[ 107 \div 5 = 21 \quad \text{(целая часть)} \]

Вычтем \(21 \times 5\) из 107:

\[ 107 - 105 = 2 \]

В смешанном виде \(-\frac{107}{5}\) будет:

\[ -21 \frac{2}{5} \]

Таким образом, ответ: -21 2/5.

Итоговые ответы:

1. Для уравнения \(-6 + (-\frac{4}{9})\): -6 4/9
2. Для уравнения \(-21 + (-\frac{2}{5})\): -21 2/5