Решите систему методом подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно выполнить следующие шаги: Имеем систему: \[ \begin{cases} y^2 + 2x - 4y = 0 \\ 2y - x = 2 \end{cases} \] **Шаг 1: Выразим \( x \) через \( y \) из второго уравнения.** Второе уравнение: \[ 2y - x = 2 \] Решим его относительно \( x \): \[ x = 2y - 2 \] **Шаг 2: Подставим \( x = 2y - 2 \) в первое уравнение.** Первое уравнение: \[ y^2 + 2x - 4y = 0 \] Подставим выражение для \( x \): \[ y^2 + 2(2y - 2) - 4y = 0 \] Раскроем скобки: \[ y^2 + 4y - 4 - 4y = 0 \] Упростим уравнение: \[ y^2 - 4 = 0 \] **Шаг 3: Решим уравнение относительно \( y \).** \[ y^2 = 4 \] \[ y = \pm2 \] **Шаг 4: Найдем соответствующие значения \( x \) для каждого значения \( y \).** - Если \( y = 2 \): \[ x = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 \] - Если \( y = -2 \): \[ x = 2(-2) - 2 = -4 - 2 = -6 \] **Ответ:** Система имеет два решения: 1. \( x = 2, \, y = 2 \) 2. \( x = -6, \, y = -2 \) Это решение задачи методом подстановки, где все шаги пояснены.