Log12(3)+log12(4)

Давайте решим задачу, связанную с логарифмами: \( \log_{12}(3) + \log_{12}(4) \). ### Шаг 1: Используем свойство логарифмов Существуют свойства логарифмов, которые помогают нам с такими выражениями. Одно из них гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов: \[ \log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(b \cdot c) \] Таким образом, применим это свойство к нашему выражению: \[ \log_{12}(3) + \log_{12}(4) = \log_{12}(3 \cdot 4) \] ### Шаг 2: Вычисляем произведение Теперь вычислим произведение: \[ 3 \cdot 4 = 12 \] Подставим это значение в логарифм: \[ \log_{12}(3) + \log_{12}(4) = \log_{12}(12) \] ### Шаг 3: Применяем определение логарифма Теперь мы знаем, что \( \log_{12}(12) \) — это логарифм числа 12 по основанию 12. По определению логарифма: \[ \log_a(a) = 1 \] Следовательно: \[ \log_{12}(12) = 1 \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \log_{12}(3) + \log_{12}(4) = 1 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то более детально, не стесняйтесь спросить!