Ab-8a-bx+8x

Чтобы решить выражение \( ab - 8a - bx + 8x \), давайте сначала упорядочим его и попытаемся найти возможные группы. 1. **Группировка**: Сначала давайте сгруппируем аналогичные члены: \[ ab - 8a - bx + 8x \] Мы можем переписать его, выделив группы: \[ ab - 8a - bx + 8x = ab - 8a + 8x - bx \] 2. **Факторизация**: Теперь попробуем выделить общий множитель из каждой группы. - В первой группе \( ab - 8a \) общим множителем будет \( a \): \[ a(b - 8) \] - Во второй группе \( 8x - bx \) общим множителем будет \( x \): \[ x(8 - b) \] 3. **Объединение**: Подставляем обратно в исходное уравнение: Теперь у нас есть: \[ a(b - 8) + x(8 - b) \] 4. **Проверка**: Можно заметить, что выражения \( (b - 8) \) и \( (8 - b) \) отличаются знаком. Если мы поменяем порядок, то \( 8 - b = -1(b - 8) \). Таким образом, мы можем записать: \[ a(b - 8) - x(b - 8) = (a - x)(b - 8) \] 5. **Итог**: Получили окончательный ответ: \[ (a - x)(b - 8) \] Таким образом, выражение \( ab - 8a - bx + 8x \) можно упростить до \( (a - x)(b - 8) \). Это показывает, что мы фактически факторизовали его, выделив общий множитель.