ab-8a-bx+8x

Чтобы решить выражение \( ab - 8a - bx + 8x \), давайте сначала упорядочим его и попытаемся найти возможные группы.

1. Группировка: Сначала давайте сгруппируем аналогичные члены:

   \[ ab - 8a - bx + 8x \] Мы можем переписать его, выделив группы: \[ ab - 8a - bx + 8x = ab - 8a + 8x - bx \]

2. Факторизация: Теперь попробуем выделить общий множитель из каждой группы.

   • В первой группе \( ab - 8a \) общим множителем будет \( a \): \[ a(b - 8) \]

   • Во второй группе \( 8x - bx \) общим множителем будет \( x \): \[ x(8 - b) \]

3. Объединение: Подставляем обратно в исходное уравнение:

   Теперь у нас есть: \[ a(b - 8) + x(8 - b) \]

4. Проверка: Можно заметить, что выражения \( (b - 8) \) и \( (8 - b) \) отличаются знаком. Если мы поменяем порядок, то \( 8 - b = -1(b - 8) \). Таким образом, мы можем записать:

   \[ a(b - 8) - x(b - 8) = (a - x)(b - 8) \]

5. Итог: Получили окончательный ответ: \[ (a - x)(b - 8) \]

Таким образом, выражение \( ab - 8a - bx + 8x \) можно упростить до \( (a - x)(b - 8) \). Это показывает, что мы фактически факторизовали его, выделив общий множитель.