В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в первом ряду амфитеатра?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мест в первом ряду амфитеатра как \( x \), а количество дополнительных мест, добавляемых в каждом следующем ряду, как \( d \). Из условия задачи мы знаем, что: - В первом ряду: \( x \) - Во втором ряду: \( x + d \) - В третьем ряду: \( x + 2d \) - В четвертом ряду: \( x + 3d \) - В пятом ряду: \( x + 4d = 26 \) - В шестом ряду: \( x + 5d \) - В седьмом ряду: \( x + 6d \) - В восьмом ряду: \( x + 7d = 35 \) Теперь у нас есть две уравнения на основе рядов 5 и 8: 1. \( x + 4d = 26 \) (уравнение 1) 2. \( x + 7d = 35 \) (уравнение 2) Теперь решим систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго: \[ (x + 7d) - (x + 4d) = 35 - 26 \] Упрощаем: \[ 3d = 9 \] Следовательно, \( d = 3 \). Теперь подставим значение \( d \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 4(3) = 26 \] Это упрощается до: \[ x + 12 = 26 \] Теперь вычтем 12 из обеих сторон: \[ x = 26 - 12 \] \[ x = 14 \] Таким образом, количество мест в первом ряду амфитеатра составляет \( 14 \). ### Ответ: В первом ряду амфитеатра 14 мест.