В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в первом…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мест в первом ряду амфитеатра как \( x \), а количество дополнительных мест, добавляемых в каждом следующем ряду, как \( d \).

Из условия задачи мы знаем, что:

• В первом ряду: \( x \)
• Во втором ряду: \( x + d \)
• В третьем ряду: \( x + 2d \)
• В четвертом ряду: \( x + 3d \)
• В пятом ряду: \( x + 4d = 26 \)
• В шестом ряду: \( x + 5d \)
• В седьмом ряду: \( x + 6d \)
• В восьмом ряду: \( x + 7d = 35 \)

Теперь у нас есть две уравнения на основе рядов 5 и 8:

1. \( x + 4d = 26 \) (уравнение 1)
2. \( x + 7d = 35 \) (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

\[ (x + 7d) - (x + 4d) = 35 - 26 \]

Упрощаем:

\[ 3d = 9 \]

Следовательно, \( d = 3 \).

Теперь подставим значение \( d \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x + 4(3) = 26 \]

Это упрощается до:

\[ x + 12 = 26 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ x = 26 - 12 \] \[ x = 14 \]

Таким образом, количество мест в первом ряду амфитеатра составляет \( 14 \).

Ответ:

В первом ряду амфитеатра 14 мест.