В числовом наборе 5 значений.Относительные частоты четырех значений известны:0,03;0,36;0,09;0,12.Найдите относительную частоту пятого значения

Для того чтобы найти относительную частоту пятого значения в числовом наборе, нужно использовать свойства относительных частот.

Шаг 1: Понимание относительных частот

Относительная частота — это доля абсолютной частоты определённого значения по отношению к общему числу наблюдений. Все относительные частоты значений в наборе данных в сумме дают 1 (или 100% в процентном выражении).

Шаг 2: Запись известных относительных частот

Даны относительные частоты четырех значений:

• \( f_1 = 0.03 \)
• \( f_2 = 0.36 \)
• \( f_3 = 0.09 \)
• \( f_4 = 0.12 \)

Шаг 3: Сумма известных относительных частот

Сложим все известные относительные частоты: \[ f_1 + f_2 + f_3 + f_4 = 0.03 + 0.36 + 0.09 + 0.12 \]

Шаг 4: Вычисление суммы

Теперь произведем вычисления: \[ 0.03 + 0.36 = 0.39 \] \[ 0.39 + 0.09 = 0.48 \] \[ 0.48 + 0.12 = 0.60 \]

Итак, сумма известных относительных частот равна \( 0.60 \).

Шаг 5: Вычисление относительной частоты пятого значения

Согласно свойству относительных частот, сумма всех относительных частот должна быть равна 1. Обозначим относительную частоту пятого значения как \( f_5 \). Тогда мы можем записать уравнение: \[ f_1 + f_2 + f_3 + f_4 + f_5 = 1 \] Подставляем известные значения: \[ 0.60 + f_5 = 1 \]

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь найдем \( f_5 \): \[ f_5 = 1 - 0.60 \] \[ f_5 = 0.40 \]

Ответ: Относительная частота пятого значения равна \( 0.40 \) или 40%.