Для того чтобы найти относительную частоту пятого значения в числовом наборе, нужно использовать свойства относительных частот.
Шаг 1: Понимание относительных частот
Относительная частота — это доля абсолютной частоты определённого значения по отношению к общему числу наблюдений. Все относительные частоты значений в наборе данных в сумме дают 1 (или 100% в процентном выражении).
Шаг 2: Запись известных относительных частот
Даны относительные частоты четырех значений:
- ( f_1 = 0.03 )
- ( f_2 = 0.36 )
- ( f_3 = 0.09 )
- ( f_4 = 0.12 )
Шаг 3: Сумма известных относительных частот
Сложим все известные относительные частоты:
[
f_1 + f_2 + f_3 + f_4 = 0.03 + 0.36 + 0.09 + 0.12
]
Шаг 4: Вычисление суммы
Теперь произведем вычисления:
[
0.03 + 0.36 = 0.39
]
[
0.39 + 0.09 = 0.48
]
[
0.48 + 0.12 = 0.60
]
Итак, сумма известных относительных частот равна ( 0.60 ).
Шаг 5: Вычисление относительной частоты пятого значения
Согласно свойству относительных частот, сумма всех относительных частот должна быть равна 1. Обозначим относительную частоту пятого значения как ( f_5 ). Тогда мы можем записать уравнение:
[
f_1 + f_2 + f_3 + f_4 + f_5 = 1
]
Подставляем известные значения:
[
0.60 + f_5 = 1
]
Шаг 6: Решение уравнения
Теперь найдем ( f_5 ):
[
f_5 = 1 - 0.60
]
[
f_5 = 0.40
]
Ответ:
Относительная частота пятого значения равна ( 0.40 ) или 40%.
