Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути S (в км) от времени движения t (в часах). Является ли эта…

Для решения задачи, давайте разберемся с основами. Велосипедист движется равномерно, это значит, что его скорость постоянна. В этом случае мы можем использовать формулу, которая связывает путь, скорость и время.

Шаг 1: Запись формулы

В общем случае, расстояние (S), пройденное объектом, можно выразить через скорость (v) и время (t) с помощью следующей формулы:

\[ S = v \cdot t \]

Где:

• \( S \) — пройденный путь (в км),
• \( v \) — скорость (в км/ч),
• \( t \) — время (в ч).

Шаг 2: Подставим известные значения

Поскольку скорость велосипедиста равна 12 км/ч, мы можем подставить это значение в формулу:

\[ S = 12 \cdot t \]

Таким образом, формула зависимости пройденного пути S от времени t выглядит так:

\[ S = 12t \]

Шаг 3: Анализ зависимости

Теперь, необходимо определить, является ли эта зависимость прямой пропорциональностью.

Прямая пропорциональность означает, что при увеличении одной переменной другая переменная также увеличивается пропорционально, и в графическом виде это отображается как прямая линия, проходящая через начало координат. В нашем случае:

• Если \( t \) увеличивается, то \( S \) также увеличивается, если скорость постоянна.
• Условие прямой пропорциональности можно выразить следующим образом: \( S \) пропорционален \( t \) (можно записать как \( S \sim t \)).

Заключение

Таким образом, запись зависимости \( S = 12t \) показывает, что пройденный путь \( S \) является прямой пропорциональностью от времени \( t \) при постоянной скорости 12 км/ч.

Ответ:

Формула зависимости пути \( S \) от времени \( t \) — \( S = 12t \). Эта зависимость является прямой пропорциональностью, поскольку пройденный путь \( S \) увеличивается с увеличением времени \( t \) в фиксированной пропорции (со скоростью 12 км/ч).