Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути S (в км) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

Для решения задачи, давайте разберемся с основами. Велосипедист движется равномерно, это значит, что его скорость постоянна. В этом случае мы можем использовать формулу, которая связывает путь, скорость и время. ### Шаг 1: Запись формулы В общем случае, расстояние (S), пройденное объектом, можно выразить через скорость (v) и время (t) с помощью следующей формулы: \[ S = v \cdot t \] Где: - \( S \) — пройденный путь (в км), - \( v \) — скорость (в км/ч), - \( t \) — время (в ч). ### Шаг 2: Подставим известные значения Поскольку скорость велосипедиста равна 12 км/ч, мы можем подставить это значение в формулу: \[ S = 12 \cdot t \] Таким образом, формула зависимости пройденного пути S от времени t выглядит так: \[ S = 12t \] ### Шаг 3: Анализ зависимости Теперь, необходимо определить, является ли эта зависимость прямой пропорциональностью. **Прямая пропорциональность** означает, что при увеличении одной переменной другая переменная также увеличивается пропорционально, и в графическом виде это отображается как прямая линия, проходящая через начало координат. В нашем случае: - Если \( t \) увеличивается, то \( S \) также увеличивается, если скорость постоянна. - Условие прямой пропорциональности можно выразить следующим образом: \( S \) пропорционален \( t \) (можно записать как \( S \sim t \)). ### Заключение Таким образом, запись зависимости \( S = 12t \) показывает, что пройденный путь \( S \) является прямой пропорциональностью от времени \( t \) при постоянной скорости 12 км/ч. ### Ответ: Формула зависимости пути \( S \) от времени \( t \) — \( S = 12t \). Эта зависимость является прямой пропорциональностью, поскольку пройденный путь \( S \) увеличивается с увеличением времени \( t \) в фиксированной пропорции (со скоростью 12 км/ч).