представьте в виде многочлена (x+5)(5-x)

Давайте разберёмся, как представить выражение \((x + 5)(5 - x)\) в виде многочлена. Мы будем использовать метод распределения (раскрытие скобок).

1. Распределение:
   Мы начнем с того, что умножим каждую из частей первого множителя на каждую из частей второго множителя.

   \[ (x + 5)(5 - x) = x(5) + x(-x) + 5(5) + 5(-x) \]

   Теперь вычислим каждое из произведений:

   • \(x \cdot 5 = 5x\)
   • \(x \cdot (-x) = -x^2\)
   • \(5 \cdot 5 = 25\)
   • \(5 \cdot (-x) = -5x\)

2. Сложение:
   Теперь соединим все эти результаты вместе:

   \[ 5x - x^2 + 25 - 5x \]

3. Упрощение:
   Объединим подобные слагаемые:

   \[ 5x - 5x - x^2 + 25 \]

   Мы видим, что \(5x - 5x = 0\), и в итоге получаем:

   \[ -x^2 + 25 \]

4. Итог:
   Мы можем записать окончательное выражение в стандартной форме многочлена. Обычно многочлены записываются с переменной, имеющей наибольшую степень в начале:

   \[ -x^2 + 25 \quad \text{или} \quad 25 - x^2 \]

Таким образом, многочлен, представляющий собой выражение \((x + 5)(5 - x)\), равен \(-x^2 + 25\) или \(25 - x^2\).