Найджел область значений функций у=-3cox-2, у=-cosx

Для того чтобы найти область значений функций, давайте разберемся с каждой из них по отдельности. ### 1. Функция \( y = -3 \cos x - 2 \) **Шаг 1: Знайте свойства косинуса** Функция \( \cos x \) принимает значения в диапазоне от -1 до 1: \[ -1 \leq \cos x \leq 1 \] **Шаг 2: Подставьте значения косинуса в вашу функцию** Теперь, поскольку у нас есть коэффициенты, мы будем умножать и смещать значение функции. 1. Умножим \( \cos x \) на -3: \[ -3 \cdot (-1) = 3 \quad \text{(максимальное значение)} \] \[ -3 \cdot (1) = -3 \quad \text{(минимальное значение)} \] Таким образом, мы имеем: \[ -3 \leq -3 \cos x \leq 3 \] 2. Теперь добавим -2 ко всем частям неравенства: \[ -3 - 2 \leq -3 \cos x - 2 \leq 3 - 2 \] \[ -5 \leq -3 \cos x - 2 \leq 1 \] **Шаг 3: Область значений первой функции** Итак, область значений функции \( y = -3 \cos x - 2 \) будет: \[ [-5, 1] \] --- ### 2. Функция \( y = -\cos x \) **Шаг 1: Знайте свойства косинуса** Опять же, функция \( \cos x \) принимает значения от -1 до 1: \[ -1 \leq \cos x \leq 1 \] **Шаг 2: Подставьте значения в функцию** Теперь умножим \( \cos x \) на -1: 1. Умножим \( \cos x \): \[ -1 \cdot (-1) = 1 \quad \text{(максимальное значение)} \] \[ -1 \cdot (1) = -1 \quad \text{(минимальное значение)} \] Таким образом, мы имеем: \[ -1 \leq -\cos x \leq 1 \] **Шаг 3: Область значений второй функции** Следовательно, область значений функции \( y = -\cos x \) будет: \[ [-1, 1] \] --- ### Сводка - Для функции \( y = -3 \cos x - 2 \) область значений: \( [-5, 1] \). - Для функции \( y = -\cos x \) область значений: \( [-1, 1] \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в объяснении, дайте знать!