найджел область значений функций у=-3cox-2, у=-cosx
Для того чтобы найти область значений функций, давайте разберемся с каждой из них по отдельности.
1. Функция \( y = -3 \cos x - 2 \)
Шаг 1: Знайте свойства косинуса
Функция \( \cos x \) принимает значения в диапазоне от -1 до 1:
\[
-1 \leq \cos x \leq 1
\]
Шаг 2: Подставьте значения косинуса в вашу функцию
Теперь, поскольку у нас есть коэффициенты, мы будем умножать и смещать значение функции.
- Умножим \( \cos x \) на -3: \[ -3 \cdot (-1) = 3 \quad \text{(максимальное значение)} \] \[ -3 \cdot (1) = -3 \quad \text{(минимальное значение)} \]
Таким образом, мы имеем: \[ -3 \leq -3 \cos x \leq 3 \]
- Теперь добавим -2 ко всем частям неравенства: \[ -3 - 2 \leq -3 \cos x - 2 \leq 3 - 2 \] \[ -5 \leq -3 \cos x - 2 \leq 1 \]
Шаг 3: Область значений первой функции
Итак, область значений функции \( y = -3 \cos x - 2 \) будет:
\[
[-5, 1]
\]
2. Функция \( y = -\cos x \)
Шаг 1: Знайте свойства косинуса
Опять же, функция \( \cos x \) принимает значения от -1 до 1:
\[
-1 \leq \cos x \leq 1
\]
Шаг 2: Подставьте значения в функцию
Теперь умножим \( \cos x \) на -1:
- Умножим \( \cos x \): \[ -1 \cdot (-1) = 1 \quad \text{(максимальное значение)} \] \[ -1 \cdot (1) = -1 \quad \text{(минимальное значение)} \]
Таким образом, мы имеем: \[ -1 \leq -\cos x \leq 1 \]
Шаг 3: Область значений второй функции
Следовательно, область значений функции \( y = -\cos x \) будет:
\[
[-1, 1]
\]
Сводка
- Для функции \( y = -3 \cos x - 2 \) область значений: \( [-5, 1] \).
- Для функции \( y = -\cos x \) область значений: \( [-1, 1] \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в объяснении, дайте знать!
