В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 162 кресла. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 9 кресел?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество кресел в ряду как \( n \), а количество рядов как \( r \). По условию, общее количество кресел в самолете равно 162: \[ n \times r = 162 \] Также нам известно, что количество кресел в ряду больше 3, но меньше 9: \[ 3 < n < 9 \] Следовательно, возможные значения \( n \) — это 4, 5, 6, 7 и 8. Теперь подставим каждое из этих значений в уравнение \( n \times r = 162 \) и найдем соответствующее значение \( r \): 1. **Если \( n = 4 \)**: \[ 4 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{4} = 40.5 \quad (\text{нецелое число}) \] 2. **Если \( n = 5 \)**: \[ 5 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{5} = 32.4 \quad (\text{нецелое число}) \] 3. **Если \( n = 6 \)**: \[ 6 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{6} = 27 \quad (\text{целое число}) \] Это подходит. 4. **Если \( n = 7 \)**: \[ 7 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{7} \approx 23.14 \quad (\text{нецелое число}) \] 5. **Если \( n = 8 \)**: \[ 8 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{8} = 20.25 \quad (\text{нецелое число}) \] Таким образом, единственное подходящее целое значение для \( r \) получено при \( n = 6 \). Теперь подводим итог: - Количество кресел в ряду \( n = 6 \). - Количество рядов \( r = 27 \). Таким образом, ответ на задачу: в самолете 27 рядов кресел.