В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 162 кресла. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 9 кресел?
Для решения этой задачи давайте обозначим количество кресел в ряду как \( n \), а количество рядов как \( r \). По условию, общее количество кресел в самолете равно 162:
\[ n \times r = 162 \]
Также нам известно, что количество кресел в ряду больше 3, но меньше 9:
\[ 3 < n < 9 \]
Следовательно, возможные значения \( n \) — это 4, 5, 6, 7 и 8.
Теперь подставим каждое из этих значений в уравнение \( n \times r = 162 \) и найдем соответствующее значение \( r \):
Если \( n = 4 \): \[ 4 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{4} = 40.5 \quad (\text{нецелое число}) \]
Если \( n = 5 \): \[ 5 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{5} = 32.4 \quad (\text{нецелое число}) \]
Если \( n = 6 \): \[ 6 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{6} = 27 \quad (\text{целое число}) \] Это подходит.
Если \( n = 7 \): \[ 7 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{7} \approx 23.14 \quad (\text{нецелое число}) \]
Если \( n = 8 \): \[ 8 \times r = 162 \implies r = \frac{162}{8} = 20.25 \quad (\text{нецелое число}) \]
Таким образом, единственное подходящее целое значение для \( r \) получено при \( n = 6 \).
Теперь подводим итог:
- Количество кресел в ряду \( n = 6 \).
- Количество рядов \( r = 27 \).
Таким образом, ответ на задачу: в самолете 27 рядов кресел.
