Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,74. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,37. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14 включительно.

Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться понятиями вероятности и интервалов. 1. **Определим обозначения для вероятностей:** - Обозначим \( P(X < 15) \) — вероятность того, что в автобусе меньше 15 пассажиров. - Обозначим \( P(X < 10) \) — вероятность того, что в автобусе меньше 10 пассажиров. - Обозначим \( P(10 \leq X < 15) \) — вероятность того, что в автобусе будет от 10 до 14 пассажиров включительно. 2. **Данные из задачи:** - \( P(X < 15) = 0,74 \) - \( P(X < 10) = 0,37 \) 3. **Найдем вероятность от 10 до 14 пассажиров:** Для того чтобы найти \( P(10 \leq X < 15) \), мы можем воспользоваться формулой: \[ P(10 \leq X < 15) = P(X < 15) - P(X < 10) \] Подставим известные значения: \[ P(10 \leq X < 15) = P(X < 15) - P(X < 10) = 0,74 - 0,37 \] 4. **Выполним арифметические действия:** \[ P(10 \leq X < 15) = 0,74 - 0,37 = 0,37 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14 включительно, составляет **0,37**. Таким образом, мы нашли необходимую вероятность, используя основные свойства вероятности и применив формулу для разности вероятностей.