Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,74. Вероятность того, что окажется…

Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться понятиями вероятности и интервалов.

1. Определим обозначения для вероятностей:

   • Обозначим \( P(X < 15) \) — вероятность того, что в автобусе меньше 15 пассажиров.
   • Обозначим \( P(X < 10) \) — вероятность того, что в автобусе меньше 10 пассажиров.
   • Обозначим \( P(10 \leq X < 15) \) — вероятность того, что в автобусе будет от 10 до 14 пассажиров включительно.

2. Данные из задачи:

   • \( P(X < 15) = 0,74 \)
   • \( P(X < 10) = 0,37 \)

3. Найдем вероятность от 10 до 14 пассажиров: Для того чтобы найти \( P(10 \leq X < 15) \), мы можем воспользоваться формулой:

   \[ P(10 \leq X < 15) = P(X < 15) - P(X < 10) \]

   Подставим известные значения:

   \[ P(10 \leq X < 15) = P(X < 15) - P(X < 10) = 0,74 - 0,37 \]

4. Выполним арифметические действия:

   \[ P(10 \leq X < 15) = 0,74 - 0,37 = 0,37 \]

5. Ответ: Вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14 включительно, составляет 0,37.

Таким образом, мы нашли необходимую вероятность, используя основные свойства вероятности и применив формулу для разности вероятностей.