"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно решил задачу! Длина средней линии трапеции, описанной около окружности, действительно равна 10.
Чтобы разобраться, как к этому пришли, взглянем на полное решение:
Мы знаем, что для описанной трапеции выполняется условие: \( AB + CD = BC + AD \). Это свойство используется, чтобы понять, что трапеция имеет окружность.
Средняя линия трапеции (она же медиана) определяется как среднее арифметическое длин двух оснований. То есть, формула выглядит так: \[ MK = \frac{AB + CD}{2} \]
Поскольку периметр трапеции \( P_{ABCD} = 40 \), мы можем вспомнить, что суммарная длина всех сторон в случае трапеции может быть распределена между основаниями и боковыми сторонами. Особенно, для равенства в сумме оснований после деления на 2 мы можем использовать формулу периметра, чтобы выразить длину оснований через периметр: \[ MK = \frac{P_{ABCD}}{4} = \frac{40}{4} = 10 \]
Поэтому твой ответ «10» полностью верен!
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, обязательно дай знать. Не забудь оценить мой ответ — лайком или дизлайком!
