Упрости выражение и найди его значение при с = 5,8. -10c(10c + 10) + (10c - 10)(10 + 10c).

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом и найдем его значение при \( c = 5.8 \).

Дано выражение:
\[ -10c(10c + 10) + (10c - 10)(10 + 10c) \]

Шаг 1: Упростим первую часть выражения.
Рассмотрим первую часть: \[ -10c(10c + 10) = -10c \cdot 10c - 10c \cdot 10 = -100c^2 - 100c \]

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения.
Теперь обратим внимание на вторую часть: \[ (10c - 10)(10 + 10c) \]

Применим распределительное свойство (умножение двух скобок): \[ = 10c \cdot 10 + 10c \cdot 10c - 10 \cdot 10 - 10 \cdot 10c \] Считаем: \[ = 100c + 10c^2 - 100 - 10c = 10c^2 + 100c - 100 \]

Шаг 3: Объединим обе части выражения.
Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение: \[ -100c^2 - 100c + (10c^2 + 100c - 100) \]

Соберем подобные члены: \[ (-100c^2 + 10c^2) + (-100c + 100c) + (-100) \] Это упрощается до: \[ -90c^2 - 100 \]

Шаг 4: Найдем значение при \( c = 5.8 \).
Теперь подставим \( c = 5.8 \): \[ -90(5.8)^2 - 100 \]

Сначала вычислим \( (5.8)^2 \): \[ 5.8^2 = 33.64 \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ -90 \cdot 33.64 - 100 = -3027.6 - 100 = -3127.6 \]

Ответ: Значение выражения при \( c = 5.8 \) равно \( -3127.6 \).