Какова длинанитяного маЯтника, если переод его колебаний равен 2 с

Чтобы найти длину нитяного маятника, зная период его колебаний, можно воспользоваться формулой для периода T простого маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний (в секундах), - \( L \) — длина маятника (в метрах), - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). ### Шаги решения: 1. **Записать известные данные:** У нас есть период колебаний \( T = 2 \) секунды. 2. **Подставить известное значение:** Подставим значение периода в формулу: \[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] 3. **Изменить форму уравнения:** Разделим обе стороны уравнения на \( 2\pi \): \[ \frac{2}{2\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] Упростим: \[ \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] 4. **Возвести обе стороны в квадрат:** Теперь возведем обе стороны в квадрат: \[ \left(\frac{1}{\pi}\right)^2 = \frac{L}{9.81} \] Это даст нам: \[ \frac{1}{\pi^2} = \frac{L}{9.81} \] 5. **Умножить на \( 9.81 \) для нахождения \( L \):** Умножаем обе стороны на \( 9.81 \): \[ L = 9.81 \cdot \frac{1}{\pi^2} \] 6. **Посчитать значение:** Вычислим длину \( L \): \[ L \approx 9.81 \cdot \frac{1}{(3.14159)^2} \] \[ L \approx 9.81 \cdot \frac{1}{9.8696} \] \[ L \approx 9.81 \cdot 0.1013 \] \[ L \approx 0.994 \, \text{м} \] ### Ответ: Длина нитяного маятника примерно равна 0.994 метра.