5х2 + 10х = 0

Для решения уравнения \(5x^2 + 10x = 0\) разберём его по шагам.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае общий множитель — это \(5x\):

\[ 5x(x + 2) = 0 \]

Шаг 2: Установка множителей равными нулю

Равенство двух произведений нулю означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

\[ 5x = 0 \quad \text{или} \quad x + 2 = 0 \]

Шаг 3: Решение каждого из уравнений

1. Решим первое уравнение \(5x = 0\): \[ x = 0 \]

2. Решим второе уравнение \(x + 2 = 0\): \[ x = -2 \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

Вывод

Уравнение \(5x^2 + 10x = 0\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = -2\).

Если у вас остались вопросы по решению, спросите!