решение 5√х + 2÷√х - 2√х÷х при х>0
Чтобы решить выражение \( 5\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} \) при \( x > 0 \), давайте упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Переписываем выражение
Первое, что мы сделаем, — это перепишем выражение в удобном виде:
\[ 5\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} \]
Шаг 2: Упростим каждую часть выражения
- Рассмотрим третью часть \(- \frac{2\sqrt{x}}{x}\): \[ - \frac{2\sqrt{x}}{x} = - \frac{2}{\sqrt{x}} \]
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
\[ 5\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \]
Шаг 3: Сложение подобных членов
Теперь мы видим, что \( \frac{2}{\sqrt{x}} \) и \(-\frac{2}{\sqrt{x}}\) — это противоположные числа, которые взаимно уничтожаются:
\[ 5\sqrt{x} + 0 = 5\sqrt{x} \]
Шаг 4: Конечный ответ
Таким образом, после всех операций мы пришли к тому, что выражение упрощается до:
\[ 5\sqrt{x} \]
Это и есть окончательный ответ. Теперь вы можете использовать справедливость, что при \( x > 0 \), \( \sqrt{x} \) — всегда положительное число, и весь результат также будет положительным.
