треугольник авс равнобедренный угол 2 =70° найти угол 1

Чтобы найти угол 1 в равнобедренном треугольнике ABC, где угол 2 равен 70°, давайте шаг за шагом разберемся с решением.

Шаг 1: Определение свойств равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого два угла равны, а стороны, противолежащие этим углам, равны. В нашем случае обозначим углы следующим образом:

• Угол 1 (соответствующий стороне AB)
• Угол 2 (соответствующий стороне AC, равен 70°)
• Угол 3 (также равен углу 1)

Так как треугольник равнобедренный, угол 3 равен углу 1.

Шаг 2: Использование свойства суммы углов треугольника

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. То есть:

\[ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} + \text{Угол 3} = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Угол 1} + 70° + \text{Угол 1} = 180° \]

Шаг 3: Упрощение уравнения

Так как угол 1 повторяется дважды, мы можем упростить уравнение:

\[ 2 \cdot \text{Угол 1} + 70° = 180° \]

Теперь вычтем 70° из обеих сторон:

\[ 2 \cdot \text{Угол 1} = 180° - 70° \]

\[ 2 \cdot \text{Угол 1} = 110° \]

Шаг 4: Решение для угла 1

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол 1:

\[ \text{Угол 1} = \frac{110°}{2} \]

\[ \text{Угол 1} = 55° \]

Ответ

Угол 1 равен 55°.

Таким образом, в равнобедренном треугольнике ABC, при угле 2 равным 70°, угол 1 составляет 55°.