по медному проводу длиной 40 м и площадь сечения 2 мм² пересекает ток 5a Чему равно напряжение на концах проводника
Для решения задачи, мы будем использовать закон Ома, который выглядит следующим образом:
\[ U = I \cdot R \]
где:
- \( U \) — напряжение на концах проводника (В, вольты),
- \( I \) — ток, проходящий через проводник (А, амперы),
- \( R \) — сопротивление проводника (Ом, Ω).
Шаг 1: Найти сопротивление провода.
Сопротивление проводника можно найти с использованием формулы:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника (Ω),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (медя) (обычно ~ \( 1.68 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)),
- \( L \) — длина проводника (м),
- \( S \) — площадь сечения проводника (м²).
Шаг 2: Преобразовать площадь сечения.
Площадь сечения была дана в мм², поэтому преобразуем 2 мм² в м²:
\[ S = 2 \, \text{мм}² = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}² \]
Шаг 3: Подставить известные значения.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Длина \( L = 40 \, \text{м} \),
- Площадь сечения \( S = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}² \),
- Удельное сопротивление меди \( \rho = 1.68 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot m \).
Подставляем значения в формулу для сопротивления:
\[ R = 1.68 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot m \cdot \frac{40 \, m}{2 \times 10^{-6} \, m²} \]
Теперь проводим вычисления:
\[ R = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{40}{2 \times 10^{-6}} = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 20 \times 10^{6} = 0.336 \, \Omega \]
Шаг 4: Найти напряжение.
Теперь, с найденным сопротивлением, подставим его в закон Ома вместе с током \( I = 5 \, A \):
\[ U = I \cdot R \]
\[ U = 5 \, A \cdot 0.336 \, \Omega = 1.68 \, V \]
Ответ:
Напряжение на концах проводника равно 1.68 вольта.
