Для решения задачи, мы будем использовать закон Ома, который выглядит следующим образом:
[ U = I \cdot R ]
где:
- ( U ) — напряжение на концах проводника (В, вольты),
- ( I ) — ток, проходящий через проводник (А, амперы),
- ( R ) — сопротивление проводника (Ом, Ω).
Шаг 1: Найти сопротивление провода.
Сопротивление проводника можно найти с использованием формулы:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление проводника (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (медя) (обычно ~ ( 1.68 \cdot 10^{-8} , \Omega \cdot m )),
- ( L ) — длина проводника (м),
- ( S ) — площадь сечения проводника (м²).
Шаг 2: Преобразовать площадь сечения.
Площадь сечения была дана в мм², поэтому преобразуем 2 мм² в м²:
[ S = 2 , \text{мм}² = 2 \times 10^{-6} , \text{м}² ]
Шаг 3: Подставить известные значения.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Длина ( L = 40 , \text{м} ),
- Площадь сечения ( S = 2 \times 10^{-6} , \text{м}² ),
- Удельное сопротивление меди ( \rho = 1.68 \cdot 10^{-8} , \Omega \cdot m ).
Подставляем значения в формулу для сопротивления:
[ R = 1.68 \cdot 10^{-8} , \Omega \cdot m \cdot \frac{40 , m}{2 \times 10^{-6} , m²} ]
Теперь проводим вычисления:
[ R = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{40}{2 \times 10^{-6}} = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 20 \times 10^{6} = 0.336 , \Omega ]
Шаг 4: Найти напряжение.
Теперь, с найденным сопротивлением, подставим его в закон Ома вместе с током ( I = 5 , A ):
[ U = I \cdot R ]
[ U = 5 , A \cdot 0.336 , \Omega = 1.68 , V ]
Ответ:
Напряжение на концах проводника равно 1.68 вольта.
