А

Давайте разберём задачи по порядку.

Задание №1:

Объём бака равен \(7200\) литров, что составляет \(\frac{1}{5}\) объёма бассейна. Нужно найти, сколько литров воды можно набрать в бак и бассейн вместе.

Решение:

1. Объём бака составляет \(\frac{1}{5}\) объёма бассейна. Обозначим объём бассейна за \(V\).
2. Составляем уравнение: \(\frac{1}{5} \times V = 7200\).
3. Чтобы найти \(V\), умножим обе стороны уравнения на 5: \[ V = 7200 \times 5 = 36000. \]

Теперь у нас есть объём бассейна \(36000\) литров.

4. Объём бака \(= 7200\) литров.
5. Общий объём бак + бассейн: \(7200 + 36000 = 43200\) литров.

Ответ на задание №1: 43200 литров.

Задание №2:

Объём воды, который уронила бабушка, составил \(\frac{3}{7}\) от всей ёмкости банки. Осталось \(\frac{2}{5}\) оставшейся части, то есть объём 2 литра. Нужно найти, сколько литров воды изначально было в банке.

Решение:

1. Обозначим общий объём банки за \(B\).
2. Частично уронили: \(\frac{3}{7}B\).
3. Осталось: \(B - \frac{3}{7}B = \frac{4}{7}B\).
4. \(\frac{2}{5}\) от оставшегося объёма составляет 2 литра: \[ \frac{2}{5} \times \frac{4}{7}B = 2 \]
5. Упростим и решим уравнение для \(B\): \[ \frac{8}{35}B = 2 \]
6. Найдём \(B\): \[ B = 2 \times \frac{35}{8} = \frac{70}{8} = 8.75 \text{ литров} \]

Ответ на задание №2: 8.75 литров.

Задание №3:

Длина первой бусины в два раза длиннее второй, третья бусина на 8 см длиннее второй. Найти длину первой бусины, если общая длина всех бусин равна 68 см.

Решение:

1. Обозначим длину второй бусины за \(x\).
2. Длина первой бусины: \(2x\).
3. Длина третьей бусины: \(x + 8\).

Общая длина всех бусин равна 68: \[ 2x + x + (x + 8) = 68 \]

4. Упростим уравнение: \[ 4x + 8 = 68 \]

5. Решим уравнение: \[ 4x = 60 \\ x = 15 \]

Теперь найдём длину первой бусины: \[ 2x = 2 \times 15 = 30 \]

Ответ на задание №3: Длина первой бусины — 30 см.

Если есть вопросы или нужно ещё что-то объяснить, дайте знать!