(x-6)(5x-1)

Для решения выражения \((x-6)(5x-1)\) мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL, если рассматривать умножение двух двучленов). 1. **Раскроем скобки:** Мы умножим каждый член первого множителя \((x-6)\) на каждый член второго множителя \((5x-1)\). \[ (x-6)(5x-1) = x \cdot 5x + x \cdot (-1) + (-6) \cdot 5x + (-6) \cdot (-1) \] 2. **Выполним умножение:** - \(x \cdot 5x = 5x^2\) - \(x \cdot (-1) = -x\) - \(-6 \cdot 5x = -30x\) - \(-6 \cdot (-1) = 6\) Подставим все полученные значения обратно в выражение: \[ (x-6)(5x-1) = 5x^2 - x - 30x + 6 \] 3. **Сложим подобные члены:** Объединим одночлены \(-x\) и \(-30x\): \[ -x - 30x = -31x \] Теперь запишем финальное выражение: \[ 5x^2 - 31x + 6 \] Таким образом, раскрыв скобки в выражении \((x-6)(5x-1)\), мы получили окончательный результат: \[ \boxed{5x^2 - 31x + 6} \]