Найдите количество двузначных натуральных чисел X которых ложно высказывания (X>=47) и не ((X кратно 4) и не (X кратно 8))

Для решения данной задачи, давайте разберёмся с условием: Мы ищем количество двузначных натуральных чисел \( X \), для которых ложно высказывание: \[ (X \geq 47) \text{ и не } ((X \text{ кратно } 4) \text{ и не } (X \text{ кратно } 8)) \] 1. **Понять каждый элемент условия:** - **Лождное утверждение:** Мы ищем, где оно неверно. - **\( X \geq 47 \):** Число \( X \) меньше \( 47 \). - **\( X \text{ кратно } 4 \):** \( X \) делится на 4. - **\( X \text{ кратно } 8 \):** \( X \) делится на 8. 2. **Преобразуем вложенные условия:** Мы рассматриваем случаи, когда утверждение ложно: \[ (X \geq 47) \] Это ложно, если \( X < 47 \). Упростим выражение: - Ищем, где ложно: \((X \text{ кратно } 4) \text{ и не } (X \text{ кратно } 8)\) 3. **Поиск подходящих \( X \):** Теперь проверим, для каких двузначных чисел \( X \) условие ложно, когда \( X < 47 \). - **Диапазон**: Двузначные числа от 10 до 99. - **Ищем только те, что меньше 47:** Соответственно, числа от 10 до 46. 4. **Рассчитать количество чисел:** - **От 10 до 46:** Это число можно определить как: \[ 46 - 10 + 1 = 37 \] Таким образом, существует 37 двузначных чисел, которые удовлетворяют условию задачи.