Найдите количество двузначных натуральных чисел X которых ложно высказывания (X>=47) и не ((X кратно 4) и не (X кратно 8))

Для решения данной задачи, давайте разберёмся с условием:

Мы ищем количество двузначных натуральных чисел \( X \), для которых ложно высказывание:

\[ (X \geq 47) \text{ и не } ((X \text{ кратно } 4) \text{ и не } (X \text{ кратно } 8)) \]

1. Понять каждый элемент условия:

   • Лождное утверждение: Мы ищем, где оно неверно.
   • \( X \geq 47 \): Число \( X \) меньше \( 47 \).
   • \( X \text{ кратно } 4 \): \( X \) делится на 4.
   • \( X \text{ кратно } 8 \): \( X \) делится на 8.

2. Преобразуем вложенные условия:

   Мы рассматриваем случаи, когда утверждение ложно:

   \[ (X \geq 47) \]

   Это ложно, если \( X < 47 \).

   Упростим выражение:

   • Ищем, где ложно: \((X \text{ кратно } 4) \text{ и не } (X \text{ кратно } 8)\)

3. Поиск подходящих \( X \):

   Теперь проверим, для каких двузначных чисел \( X \) условие ложно, когда \( X < 47 \).

   • Диапазон: Двузначные числа от 10 до 99.
   • Ищем только те, что меньше 47: Соответственно, числа от 10 до 46.

4. Рассчитать количество чисел:

   • От 10 до 46: Это число можно определить как: \[ 46 - 10 + 1 = 37 \]

Таким образом, существует 37 двузначных чисел, которые удовлетворяют условию задачи.