№1. Сократить дробь: a) 14a'6 49ae6) 3x +4x) 2y+ 2z №2. Представьте в виде дроби: a) с166с 51xy За a 5x+10 x2 -1 6). e)te( x-1 у+с №3. Найдите значение выражения *+3у прих = - 8, у = 0,1. (Вначале 2y дробь упростите) №4. Упростите выражение: a) 2 x+8 1 x-4 x2 -16 x

Давайте решим все предложенные задачи по порядку. ### Задача 1: Сократите дробь a) \(\frac{14a^{6}}{49ae^{6}}\) 1. **Упрощаем числа:** 14 и 49 имеют общий делитель 7. \[ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} \] 2. **Упрощаем переменные:** У нас есть \(a^{6}\) в числителе и \(a\) в знаменателе. Используем правило деления степеней: \[ \frac{a^{6}}{a} = a^{6-1} = a^{5} \] 3. **Объединяем результат:** Теперь записываем окончательную сокращенную форму: \[ \frac{14a^{6}}{49ae^{6}} = \frac{2a^{5}}{7e^{6}} \] b) \(\frac{3x + 4x}{2y + 2z}\) 1. **Складываем числитель:** \[ 3x + 4x = 7x \] 2. **Складываем знаменатель:** \[ 2y + 2z = 2(y + z) \] 3. **Теперь получаем дробь:** \[ \frac{7x}{2(y + z)} \] ### Задача 2: Представьте в виде дроби a) \(c \cdot 166c \div 51xy\) 1. **Записываем в виде дроби:** \[ \frac{166c^{2}}{51xy} \] b) \(za \div (5x + 10)\) 1. **Сначала упростим \(5x + 10\):** \[ 5x + 10 = 5(x + 2) \] 2. **Теперь представим в виде дроби:** \[ \frac{za}{5(x + 2)} \] c) \(\frac{6}{x^2 - 1}\) 1. **Заметим, что \(x^2 - 1\) можно разложить на множители:** \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \] 2. **Записываем конечный результат:** \[ \frac{6}{(x - 1)(x + 1)} \] ### Задача 3: Найдите значение выражения Нам нужно найти значение выражения \(2y + 3y\), при \(y = 0.1\). 1. **Сначала упростим выражение:** \[ 2y + 3y = 5y \] 2. **Подставляем значение \(y\):** \[ 5y = 5 \cdot 0.1 = 0.5 \] ### Задача 4: Упростите выражение a) \(\frac{2}{x + 8} + \frac{1}{x - 4}\) 1. **Найдём общий знаменатель:** Общий знаменатель будет \((x + 8)(x - 4)\). 2. **Приведем дроби к общему знаменателю:** \[ \frac{2(x - 4) + 1(x + 8)}{(x + 8)(x - 4)} \] 3. **Упрощаем числитель:** \[ = \frac{2x - 8 + x + 8}{(x + 8)(x - 4)} = \frac{3x}{(x + 8)(x - 4)} \] Теперь все задачи решены. Если что-то непонятно или нужно объяснение по конкретному пункту, дайте знать!