№1. Сократить дробь: a) 14a'6 49ae6) 3x +4x) 2y+ 2z №2. Представьте в виде дроби: a) с166с 51xy За a 5x+10 x2 -1 6). e)te( x-1 у+с №3. Найдите значение выражения *+3у прих = - 8,…

Давайте решим все предложенные задачи по порядку.

Задача 1: Сократите дробь

a) \(\frac{14a^{6}}{49ae^{6}}\)

1. Упрощаем числа: 14 и 49 имеют общий делитель 7. \[ \frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} \]

2. Упрощаем переменные: У нас есть \(a^{6}\) в числителе и \(a\) в знаменателе. Используем правило деления степеней: \[ \frac{a^{6}}{a} = a^{6-1} = a^{5} \]

3. Объединяем результат: Теперь записываем окончательную сокращенную форму: \[ \frac{14a^{6}}{49ae^{6}} = \frac{2a^{5}}{7e^{6}} \]

b) \(\frac{3x + 4x}{2y + 2z}\)

1. Складываем числитель: \[ 3x + 4x = 7x \]

2. Складываем знаменатель: \[ 2y + 2z = 2(y + z) \]

3. Теперь получаем дробь: \[ \frac{7x}{2(y + z)} \]

Задача 2: Представьте в виде дроби

a) \(c \cdot 166c \div 51xy\)

1. Записываем в виде дроби: \[ \frac{166c^{2}}{51xy} \]

b) \(za \div (5x + 10)\)

1. Сначала упростим \(5x + 10\): \[ 5x + 10 = 5(x + 2) \]

2. Теперь представим в виде дроби: \[ \frac{za}{5(x + 2)} \]

c) \(\frac{6}{x^2 - 1}\)

1. Заметим, что \(x^2 - 1\) можно разложить на множители: \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \]

2. Записываем конечный результат: \[ \frac{6}{(x - 1)(x + 1)} \]

Задача 3: Найдите значение выражения

Нам нужно найти значение выражения \(2y + 3y\), при \(y = 0.1\).

1. Сначала упростим выражение: \[ 2y + 3y = 5y \]

2. Подставляем значение \(y\): \[ 5y = 5 \cdot 0.1 = 0.5 \]

Задача 4: Упростите выражение

a) \(\frac{2}{x + 8} + \frac{1}{x - 4}\)

1. Найдём общий знаменатель: Общий знаменатель будет \((x + 8)(x - 4)\).

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2(x - 4) + 1(x + 8)}{(x + 8)(x - 4)} \]

3. Упрощаем числитель: \[ = \frac{2x - 8 + x + 8}{(x + 8)(x - 4)} = \frac{3x}{(x + 8)(x - 4)} \]

Теперь все задачи решены. Если что-то непонятно или нужно объяснение по конкретному пункту, дайте знать!