Реши

Давай рассмотрим каждую функцию, чтобы определить, какие из них являются возрастающими.

1. \( y = x - 4 \):

   Это линейная функция с коэффициентом при \( x \) равным 1. Линейные функции возрастают, если коэффициент при \( x \) положителен. Здесь \( 1 > 0 \), следовательно, функция возрастающая.

2. \( y = \left( \frac{3}{\pi} \right)^x \):

   Показательная функция \( a^x \) возрастает, если основание \( a > 1 \). Поскольку \( \frac{3}{\pi} < 1 \) (так как \(\pi \approx 3.14 > 3\)), эта функция убывающая.

3. \( y = \left( \frac{\pi}{2} \right)^x \):

   \( \frac{\pi}{2} \approx 1.57 > 1 \). Функция вида \( a^x \) с \( a > 1 \) является возрастающей. Следовательно, эта функция возрастающая.

4. \( y = \frac{7}{x} \):

   Эта функция обратной пропорциональности, и она убывает на всем определенном участке \( (x > 0) \).

5. \( y = x^3 \):

   Кубическая функция \( x^3 \) возрастает на всей числовой прямой, поскольку производная \( 3x^2 \) положительна для всех \( x \neq 0 \).

6. \( y = \sqrt[6]{x} \):

   Корень четной степени возрастающий, если \( x \geq 0 \). Так как \( x^6 \) возрастает на \( x \geq 0 \), то и его корень тоже будет возрастать на том же промежутке.

Вывод:

Выбираем функции, которые монотонно возрастают:

• \( y = x - 4 \)
• \( y = \left( \frac{\pi}{2} \right)^x \)
• \( y = x^3 \)
• \( y = \sqrt[6]{x} \)

Ответы: a, c, e, f.