Одна целая 6 /7 - 7/11

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Задача выглядит так: нам нужно вычесть дробь \( \frac{7}{11} \) из суммы одной целой и дроби \( \frac{6}{7} \). ### Шаг 1: Преобразуем целое число в дробь Перепишем одну целую как дробь. Одна целая равна \( \frac{7}{7} \). Поэтому мы можем записать: \[ 1 = \frac{7}{7} \] Теперь запишем всё в одной форме, прибавляя дробь \( \frac{6}{7} \): \[ 1 + \frac{6}{7} = \frac{7}{7} + \frac{6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \] ### Шаг 2: Вычтем \( \frac{7}{11} \) Теперь у нас есть выражение \( \frac{13}{7} - \frac{7}{11} \). Чтобы выполнить это действие, мы должны привести дроби к общему знаменателю. ### Шаг 3: Найдем общий знаменатель Знаменатели у нас 7 и 11. Общее кратное этих чисел — это 77. Теперь преобразуем обе дроби так, чтобы у них был общий знаменатель 77. 1. Для \( \frac{13}{7} \): \[ \frac{13}{7} = \frac{13 \times 11}{7 \times 11} = \frac{143}{77} \] 2. Для \( \frac{7}{11} \): \[ \frac{7}{11} = \frac{7 \times 7}{11 \times 7} = \frac{49}{77} \] ### Шаг 4: Вычтем дроби Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{143}{77} - \frac{49}{77} = \frac{143 - 49}{77} = \frac{94}{77} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Дробь \( \frac{94}{77} \) можно упростить. Находим общий делитель числителя и знаменателя. \( 94 \) и \( 77 \) делятся на \( 7 \). \[ 94 \div 7 = 13.4286 \quad (\text{не целое, следовательно, десятичная нет}) \] На самом деле, \( 94 \) и \( 77 \) делятся на \( 7 \), но подсчитаем, деля: ### Проверка сокращения Не уходит в конечный. Таким образом, можем оставить дробь в таком виде или записать её как: \[ \frac{94}{77} = 1 \frac{17}{77} \] ### Ответ Итак, ответ на вашу задачу: \[ \frac{94}{77} \quad \text{или } 1 \frac{17}{77} \] Таким образом, мы нашли результат вычитания!