Давайте упростим данное выражение (\frac{5}{d - 15} + \frac{3}{d}).
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Первым делом нам нужно найти общий знаменатель для двух дробей. В данном случае, общим знаменателем будет произведение двух знаменателей:
[
(d - 15) \cdot d
]
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь мы можем переписать каждую дробь с новым общим знаменателем.
Для первой дроби:
[
\frac{5}{d - 15} = \frac{5 \cdot d}{(d - 15) \cdot d} = \frac{5d}{(d - 15)d}
]
Для второй дроби:
[
\frac{3}{d} = \frac{3 \cdot (d - 15)}{d \cdot (d - 15)} = \frac{3(d - 15)}{(d - 15)d} = \frac{3d - 45}{(d - 15)d}
]
Шаг 3: Складываем дроби
Теперь у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем их сложить:
[
\frac{5d}{(d - 15)d} + \frac{3d - 45}{(d - 15)d} = \frac{5d + (3d - 45)}{(d - 15)d}
]
Шаг 4: Упростим числитель
Теперь упростим числитель:
[
5d + (3d - 45) = 5d + 3d - 45 = 8d - 45
]
Шаг 5: Запишем окончательное выражение
Теперь, подставив обратно, мы получаем:
[
\frac{8d - 45}{(d - 15)d}
]
Это и есть упрощенное выражение. Мы можем заключить, что:
[
\frac{5}{d - 15} + \frac{3}{d} = \frac{8d - 45}{(d - 15)d}
]
Ответ:
[
\frac{8d - 45}{(d - 15)d}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется прокомментировать определенные моменты, не стесняйтесь спрашивать!
