Рассчитай, какая температура установилась в жидкости объёмом 2,3 л при увеличении её внутренней энергии на 50 кДж. Начальная температура жидкости - 12° С. Справочные данные:…

Для решения задачи начнем с формул, которые помогут нам рассчитать искомую температуру жидкости после изменения её внутренней энергии.

1. Определим массу жидкости.
   Объём жидкости V=2.3 л, который необходимо перевести в кубические метры: \[ V = 2.3\ \text{л} = 2.3 \times 10^{-3}\ \text{м}^3 \] Плотность жидкости \(\rho = 1000\ \text{кг/м}^3\). Используем формулу для вычисления массы (m): \[ m = V \cdot \rho \] Подставим значения: \[ m = 2.3 \times 10^{-3}\ \text{м}^3 \times 1000\ \text{кг/м}^3 = 2.3\ \text{кг} \]

2. Используем изменение внутренней энергии.
   Изменение внутренней энергии (ΔU) равно количеству теплоты (Q), переданной жидкости при нагревании: \[ \Delta U = Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:

   • \(c\) — удельная теплоёмкость жидкости (\(c = 4200\ \text{Дж/(кг} \cdot°\text{C)}\)),
   • \(\Delta T\) — изменение температуры, которое мы ищем.

3. Подставим известные значения. Из условия задачи известно, что \(\Delta U = 50\ \text{кДж} = 50 \times 10^3\ \text{Дж}\). Теперь подставляем все известные величины в уравнение: \[ 50 \times 10^3\ \text{Дж} = 2.3\ \text{кг} \cdot 4200\ \text{Дж/(кг} \cdot°\text{C)} \cdot \Delta T \]

4. Решим уравнение для \(\Delta T\): \[ 50 \times 10^3 = 2.3 \cdot 4200 \cdot \Delta T \] \[ 50 \times 10^3 = 9660 \cdot \Delta T \] \[ \Delta T = \frac{50 \times 10^3}{9660} \approx 5.18\ °C \]

5. Определяем конечную температуру.
   Начальная температура жидкости \(T_0 = 12°C\). Теперь добавим изменение температуры к начальной: \[ T_f = T_0 + \Delta T = 12 + 5.18 \approx 17.18\ °C \]

6. Округляем результат до целых:
   \[ T_f \approx 17\ °C \]

Таким образом, температура жидкости после увеличения её внутренней энергии на 50 кДж составит примерно 17° C.