3*(5/6+7/15)
Чтобы решить выражение \( 3 \cdot \left( \frac{5}{6} + \frac{7}{15} \right) \), давайте разобьем задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Сложение дробей
Сначала нужно сложить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{15} \). Чтобы суммировать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.
Найдем общий знаменатель:
- Знаменатель первой дроби: 6
- Знаменатель второй дроби: 15
Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел. НОК(6, 15) = 30.
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю
Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 30.
Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \]
Для \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \]
Шаг 3: Складываем дроби
Теперь, когда у нас есть оба дроби с общим знаменателем, можем их сложить: \[ \frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{25 + 14}{30} = \frac{39}{30} \]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Теперь упростим дробь \( \frac{39}{30} \):
- НОК числителя и знаменателя равен 3, следовательно: \[ \frac{39}{30} = \frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} \]
Шаг 5: Умножаем на 3
Теперь вернемся к исходному выражению: \[ 3 \cdot \left( \frac{13}{10} \right) = \frac{3 \times 13}{10} = \frac{39}{10} \]
Шаг 6: Преобразуем в десятичную дробь, если необходимо
Если необходимо, мы можем представить \( \frac{39}{10} \) в виде десятичной дроби: \[ 39 \div 10 = 3.9 \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения \( 3 \cdot \left( \frac{5}{6} + \frac{7}{15} \right) \) равно \( \frac{39}{10} \) или 3.9.
