3*(5/6+7/15)

Чтобы решить выражение \( 3 \cdot \left( \frac{5}{6} + \frac{7}{15} \right) \), давайте разобьем задачу на несколько шагов. ### Шаг 1: Сложение дробей Сначала нужно сложить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{15} \). Чтобы суммировать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. **Найдем общий знаменатель:** - Знаменатель первой дроби: 6 - Знаменатель второй дроби: 15 Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел. НОК(6, 15) = 30. ### Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 30. 1. Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \] 2. Для \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь, когда у нас есть оба дроби с общим знаменателем, можем их сложить: \[ \frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{25 + 14}{30} = \frac{39}{30} \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь Теперь упростим дробь \( \frac{39}{30} \): - НОК числителя и знаменателя равен 3, следовательно: \[ \frac{39}{30} = \frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} \] ### Шаг 5: Умножаем на 3 Теперь вернемся к исходному выражению: \[ 3 \cdot \left( \frac{13}{10} \right) = \frac{3 \times 13}{10} = \frac{39}{10} \] ### Шаг 6: Преобразуем в десятичную дробь, если необходимо Если необходимо, мы можем представить \( \frac{39}{10} \) в виде десятичной дроби: \[ 39 \div 10 = 3.9 \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения \( 3 \cdot \left( \frac{5}{6} + \frac{7}{15} \right) \) равно \( \frac{39}{10} \) или 3.9.