1 1/3 - x = 2 5/6

Чтобы решить уравнение \( 1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам легче работать с числами. **Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби** 1. Для первого числа \( 1 \frac{1}{3} \): - Целая часть \( 1 \) умножается на знаменатель \( 3 \), и добавляется числитель \( 1 \): \[ 1 \times 3 + 1 = 4 \] - Таким образом, \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \). 2. Для второго числа \( 2 \frac{5}{6} \): - Целая часть \( 2 \) умножается на знаменатель \( 6 \), и добавляется числитель \( 5 \): \[ 2 \times 6 + 5 = 17 \] - Таким образом, \( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \). Теперь наше уравнение стало: \[ \frac{4}{3} - x = \frac{17}{6} \] **Шаг 2: Избавляемся от \( x \)** Чтобы найти \( x \), нужно выразить его. Переносим \( x \) на другую сторону уравнения, меняя знак: \[ -x = \frac{17}{6} - \frac{4}{3} \] **Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю** Чтобы вычесть \( \frac{4}{3} \) из \( \frac{17}{6} \), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 6 \) — это \( 6 \). - Для \( \frac{4}{3} \) находим эквивалентную дробь со знаменателем \( 6 \): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \] Теперь у нас есть: \[ -x = \frac{17}{6} - \frac{8}{6} \] **Шаг 4: Вычисление разности дробей** Теперь вычтем дроби: \[ -x = \frac{17 - 8}{6} = \frac{9}{6} \] **Шаг 5: Упрощение дроби** Дробь \( \frac{9}{6} \) можно упростить: \[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \] Таким образом, у нас получается: \[ -x = \frac{3}{2} \] **Шаг 6: Извлечение \( x \)** Чтобы найти \( x \), поменяем знак: \[ x = -\frac{3}{2} \] **Ответ:** \[ x = -\frac{3}{2} \] Это значит, что решение уравнения \( 1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6} \) равно \( x = -\frac{3}{2} \).