В треугольнике ABC сторона AB меньше BC в 2 раза и больше AC в 2 раза. Периметр треугольника равен 21. Найдите величину меньшей стороны треугольника.

Для решения задачи сначала обозначим стороны треугольника через переменные. Назовем: - \( AB = x \) (меньшая сторона), - \( AC = y \) (сторона, которая больше \( AB \) в 2 раза), - \( BC = z \) (сторона, которая меньше \( AC \) в 2 раза). Согласно условию: 1. \( BC \) в 2 раза больше \( AB \), следовательно: \[ z = 2x \] 2. \( AB \) в 2 раза меньше \( AC \), что можно записать как: \[ y = 2x \] Теперь у нас есть три стороны треугольника: - \( AB = x \) - \( AC = 2x \) - \( BC = 2x \) Теперь найдем периметр треугольника, который равен 21: \[ AB + AC + BC = x + 2x + 2x = 5x \] По условию, периметр равен 21, поэтому мы можем записать уравнение: \[ 5x = 21 \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{21}{5} = 4.2 \] Теперь, зная \( x \), можем найти стороны треугольника: 1. \( AB = x = 4.2 \) 2. \( AC = 2x = 2 \cdot 4.2 = 8.4 \) 3. \( BC = 2x = 2 \cdot 4.2 = 8.4 \) Таким образом, величина меньшей стороны треугольника \( AB \) равна **4.2**. Резюмируя: - Меньшая сторона треугольника (AB) равна 4.2.