Чему равна большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 16 и 30?

Чтобы понять, чему равна большая средняя линия прямоугольного треугольника, давайте разберёмся с понятием средней линии.

Средняя линия прямоугольного треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух катетов. Он равен половине длины гипотенузы.

Шаг 1: Находим гипотенузу

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы \( c \): \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) — это длины катетов.

В нашем случае:

• \( a = 16 \)
• \( b = 30 \)

Подставляем значения: \[ c = \sqrt{16^2 + 30^2} \] \[ c = \sqrt{256 + 900} \] \[ c = \sqrt{1156} \] \[ c = 34 \]

Шаг 2: Находим длину средней линии

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем найти длину средней линии. Длина средней линии \( m \) будет равна половине длины гипотенузы: \[ m = \frac{c}{2} = \frac{34}{2} = 17 \]

Ответ

Таким образом, большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 16 и 30 равна 17.