Чему равна большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 16 и 30?

Чтобы понять, чему равна большая средняя линия прямоугольного треугольника, давайте разберёмся с понятием средней линии. **Средняя линия прямоугольного треугольника** — это отрезок, соединяющий середины двух катетов. Он равен половине длины гипотенузы. ### Шаг 1: Находим гипотенузу Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы \( c \): \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) — это длины катетов. В нашем случае: - \( a = 16 \) - \( b = 30 \) Подставляем значения: \[ c = \sqrt{16^2 + 30^2} \] \[ c = \sqrt{256 + 900} \] \[ c = \sqrt{1156} \] \[ c = 34 \] ### Шаг 2: Находим длину средней линии Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем найти длину средней линии. Длина средней линии \( m \) будет равна половине длины гипотенузы: \[ m = \frac{c}{2} = \frac{34}{2} = 17 \] ### Ответ Таким образом, большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 16 и 30 равна **17**.