олимпиаде по экономике школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Макроэкономика», равна 0,23. Вероятность того, что это окажется…
Олимпиаде по экономике школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Макроэкономика», равна 0,23. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Микроэкономика», равна 0,54. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на олимпиаду школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Для решения этой задачи мы используем основные понятия теории вероятностей.
Дано:
- Вероятность того, что задача по теме «Макроэкономика» \( P(M) = 0,23 \)
- Вероятность того, что задача по теме «Микроэкономика» \( P(m) = 0,54 \)
Важно отметить, что в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Это означает, что события «задача по Макроэкономике» и «задача по Микроэкономике» являются исключающими. То есть, если одна из этих тем выбрана, другая не может быть выбрана.
Чтобы найти общую вероятность того, что задача будет по одной из этих тем, мы используем правило сложения вероятностей для несовместных событий:
\[ P(M \cup m) = P(M) + P(m) \]
Теперь можем подставить известные значения:
\[ P(M \cup m) = 0,23 + 0,54 \]
Посчитаем:
\[ P(M \cup m) = 0,77 \]
Таким образом, вероятность того, что на олимпиаде школьнику достанется задача по одной из двух тем (либо «Макроэкономика», либо «Микроэкономика»), равна 0,77 или 77%.
Ответ:
Вероятность того, что задача будет по одной из двух тем (Макроэкономика или Микроэкономика) равна 0,77 (77%).
